Среди чисел от 1 до 49 есть 25 нечётных чисел. Пусть мы действительно расставили их так, чтобы количество чисел в любых двух строках оказалось различным. Пусть ни одна строка не заполнена полностью нечётными числами, тогда нечётных чисел в квадрате не больше 21 (6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1). Значит, в квадрате есть одна строка, заполненная полностью. Значит, в каждом из столбцов должно будет стоять не меньше одного нечётного числа. Но тогда нечётных чисел должно быть не меньше 28, чтобы в каждом из столбцов стояло разное количество нечётных чисел (7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1). Противоречие.
1)Да. Четыри прямых, две из которых проходят через диагонали квадрата, а другие две через середины противоположных сторон. Ето легко показать если взять квадратный лист бумаги и сложить пополам и розложыть - тогда линия сгина и будет частю (сгин конечен, а прямая - нет) оси симетрии. А таких разных складываний есть 4. 2)Нет. Треугол. бывают с прямым углом - прямоуголные. есть такая теорема:сума углов треугольника равна 180 гр., а так как 90 менше 180, то на остальные 2 угла остается еще 90 гр. то есть существуют треугольники с углом 90гр. 3)Да. Пускай m:n=m*(1/n) операцию деления поменяем умножением. Уменшим делимое и повтори замену операций (m:2):n=(m*1/2)*1/n=. А теперь скобки можна опустить так как неважно в каком порядке перемножать - результат тот же. =m*1/n*1/2, а m*1/n есть частное которое умн. на 1/2 и будет в два раза менше. Например: 12:3=4. 12:2:3=2 4)Нет. Пускай сторона квадрата 2а, тогда его площа S=(2a)^2=4a^2. Уменшим сторону в двое- получим квадрат с стороной а и площей S1=a^2 и видим что его площа в 4 раза менше, а не в два.
Пошаговое объяснение:
Среди чисел от 1 до 49 есть 25 нечётных чисел. Пусть мы действительно расставили их так, чтобы количество чисел в любых двух строках оказалось различным. Пусть ни одна строка не заполнена полностью нечётными числами, тогда нечётных чисел в квадрате не больше 21 (6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1). Значит, в квадрате есть одна строка, заполненная полностью. Значит, в каждом из столбцов должно будет стоять не меньше одного нечётного числа. Но тогда нечётных чисел должно быть не меньше 28, чтобы в каждом из столбцов стояло разное количество нечётных чисел (7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1). Противоречие.
ответ: Не может.
2)Нет. Треугол. бывают с прямым углом - прямоуголные. есть такая теорема:сума углов треугольника равна 180 гр., а так как 90 менше 180, то на остальные 2 угла остается еще 90 гр. то есть существуют треугольники с углом 90гр.
3)Да. Пускай m:n=m*(1/n) операцию деления поменяем умножением. Уменшим делимое и повтори замену операций (m:2):n=(m*1/2)*1/n=. А теперь скобки можна опустить так как неважно в каком порядке перемножать - результат тот же. =m*1/n*1/2, а m*1/n есть частное которое умн. на 1/2 и будет в два раза менше.
Например: 12:3=4. 12:2:3=2
4)Нет. Пускай сторона квадрата 2а, тогда его площа S=(2a)^2=4a^2. Уменшим сторону в двое- получим квадрат с стороной а и площей S1=a^2 и видим что его площа в 4 раза менше, а не в два.