Найдите последние две цифры суммы
C_2017^0 + 4C_2017^1 +16C_2017^2 + ⋯ + 4^2017C_2017^2017
Выражение является биноминальным коэффициентом формулы (a+b)^n,эта сумма есть разложение бинома для некоторого a и b. Я знаю ответ, но не могу понять как его получили, ответ будет (1+4)^2017=5^2017, т.е последние цифры равны с решение, а я как всегда отсосу.

Для этого нужно найти такое, число при умножении на которое получится общее число (по таблице умножения, но не всегда!).
Чтобы это сделать, нужно разбить знаменатель дроби на те числа, из которых оно состоит, например найдём НОЗ (Наименьший общий знаменатель) дроби 3/4 (4 знаменатель) и допустим 1/6:
4=2*2, а 6=3*2, значит НОЗ(12), т.к. 2*2*3=12.
 Ты спросишь почему я не использовал третью 2?
Потому что мы дополняем число теми числами (из состава чисел), которых там нет, например одна 2 уже есть, значит прибавляем только одну!
Вот и всё! Удачи в решении задач!

40% = 40/100 = 2/5 = 0,4
Все деревья в саду примем за единицу (целое)
1) 1 - 4/15 = 15/15 - 4/15 = 11/15 - остальные деревья;
2) 2/5 * 11/15 = 22/75 - груши (40% залишку);
3)  4/15 + 22/75 = 20/75 + 22/75 = 42/75 - вишни и груши вместе;
4) 1 - 42/75 = 75/75 - 42/75 = 33/75 = 11/25 - яблони (99 дерев);
5)  Находим целое по его части
99 : 11 * 25 = 225 - все деревья в саду (25/25 = 1).
Вiдповiдь: всього в саду росте 225 дерев.

Проверка:
4/15 * 225 = 225 : 15 * 4 = 60 - вишни
0,4 * (225 - 60) = 0,4 * 165 = 66 - груши
60 + 66 + 99 = 225 - все деревья