logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vajsn
vajsn
12.05.2023 14:55 •  Математика

Найдите последнюю цифру числа 1*2+2*3+3*4++99*100+100*101+101*102. ответ обоснуйте.

Показать ответ
Ответ:
reaper3780p08ut7
reaper3780p08ut7
08.10.2020 07:59
\sum\limits_{k=1}^nk(k+1)=\sum\limits_{k=1}^nk^2+\sum\limits_{k=1}^n k=
\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}+\frac{n(n+1)}{2}=

=\frac{n(n+1)}{6}\cdot(2n+1+3)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}=
\frac{101\cdot 102\cdot 103}{3}=101\cdot 34\cdot 103.

Для нахождения последней цифры перемножаем последние цифры этих чисел:

1\cdot 4\cdot 3=12;

последняя цифра нашего числа 2.

ответ: 2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
help1010100101020349
help1010100101020349
06.03.2022 12:01
1день-12% 2 день-24% 3 день320 га s-? найдите площадь (s)...
12202020303030139
12202020303030139
06.03.2022 12:01
Вкаком ряду записано решение ? в игре участвовали 12 команд , в каждом было 5 мужчин и 4 женщины . сколько человек приняло участие в игре ? 1) 12+5+4=21(чел.) 2) ( 5+4)*12=108(чел.)...
ЯЯЯ1118526
ЯЯЯ1118526
06.03.2022 12:01
Туристы 6частов шли пешком со скоростью 5км\ч 5часов плыли на плату со скоростю 3км\ч а остальной путь проделали на автобусе .сколько километров проехали туристы на автобусе...
sini1
sini1
06.03.2022 12:01
Найди периметр прямоугольника, длина которого 18см, а ширина состовляет половину длины...
naziflashru
naziflashru
06.03.2022 12:01
Автобус едит 6ч со скоростью 60км/ч а мотоцыкл проежае это же расстояние за 9ч на сколько скорость автобуса больше скорости мотоцикла...
lina5555555
lina5555555
06.03.2022 12:01
Сдвух станций одновременно навстречу к друг другу выехали два поезда со скорость 45 км.\ч и 75 км/ч .на сколько километров уменьшится расстояние между через 3 часа? (расстояние...
Никита2OO7
Никита2OO7
06.03.2022 12:01
Решите системы уравнения а) y=(6-5x)^2 y-x^2=-4 б) x+3y-1=0 4|x +1|y+1=0 !...
ашоттрубошот
ашоттрубошот
06.03.2022 12:01
Реши с уравнения вокруг школы учашиеся посадили шиповник и ели всего 540 растений. при этом шипоника было в 2 раза больше , чем елей . сколько посадили всего растений,...
Настюша1лавруша
Решите систему уравнений {x+y=3; {x-y=-1...
105184
105184
06.03.2022 12:01
Три обыкновенные дроби, которые нельзя перевести в десятичные дроби...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота