logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vajsn
vajsn
12.05.2023 14:55 •  Математика

Найдите последнюю цифру числа 1*2+2*3+3*4++99*100+100*101+101*102. ответ обоснуйте.

Показать ответ
Ответ:
reaper3780p08ut7
reaper3780p08ut7
08.10.2020 07:59
\sum\limits_{k=1}^nk(k+1)=\sum\limits_{k=1}^nk^2+\sum\limits_{k=1}^n k=
\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}+\frac{n(n+1)}{2}=

=\frac{n(n+1)}{6}\cdot(2n+1+3)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}=
\frac{101\cdot 102\cdot 103}{3}=101\cdot 34\cdot 103.

Для нахождения последней цифры перемножаем последние цифры этих чисел:

1\cdot 4\cdot 3=12;

последняя цифра нашего числа 2.

ответ: 2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
12202020303030139
12202020303030139
06.03.2022 12:01
Вкаком ряду записано решение ? в игре участвовали 12 команд , в каждом было 5 мужчин и 4 женщины . сколько человек приняло участие в игре ? 1) 12+5+4=21(чел.) 2) ( 5+4)*12=108(чел.)...
lina5555555
lina5555555
06.03.2022 12:01
Сдвух станций одновременно навстречу к друг другу выехали два поезда со скорость 45 км.\ч и 75 км/ч .на сколько километров уменьшится расстояние между через 3 часа? (расстояние...
chertan98
chertan98
06.03.2022 12:01
Вычислите: а) 3/5 * (4/21+2/7) б) 3 - 1/10 : 2/12...
ЕваКимСокДжин
ЕваКимСокДжин
06.03.2022 12:01
Одна акция компании стоила 150 руб. за первую неделю цена акции повысилась на 20%, а за следующую понизилась на 20 %. сколько стала стоить одна акция этой компании после...
Dimon2281337
Dimon2281337
06.03.2022 12:01
Мне ! мне нужно и с ! заранее огромное 1) найдите 1% от числа 127. 2) найдите 9% иот числа 0,5. 3) найдите 0,7% от числа 700. 4) найдите 160% от числа 2000. 5) найдите...
Abdusalamova2004
Abdusalamova2004
06.03.2022 12:01
Количество бактерий в колбе увеличивается каждый час на 4%. сколько процентов первоначальных бактерий должна содержать порция, взятая из колбы через 3ч, чтобы в колбе...
NastyaMeow05
NastyaMeow05
06.03.2022 12:01
Как ты думаешь, что означают слова автора «встретились песенки после долгой разлуки»?...
Себастиаан
Себастиаан
06.03.2022 12:01
На кустах седело 10 бабочек.когда на первый прилетело ещё 4,то на обоих кустах стало поровну.сколько бабочек было сначала...
NastyaBykova8720
NastyaBykova8720
16.07.2021 05:42
1. Дан параллелограмм ABCD, его периметр равен 40, сторона AB=4, BH - высота, H лежит на сторона AD. BH=2. Найдите площадь ABCD.1) 162) 323) 204) 122.Дан треугольник ABC,...
BelkaDengiStol
BelkaDengiStol
08.05.2023 18:34
Витя выбрал несколько положительных целых чисел, меньше семи, а Оля заменила каждое из этих чисел на его дополнение до семи. Сумма чисел, выбранных Витей, равна 22, а...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота