В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Smort
Smort
12.08.2020 02:17 •  Математика

Найдите последнюю цифру числа 2^100+3^200

Показать ответ
Ответ:
ilyavip0412
ilyavip0412
15.10.2020 14:30

7

Пошаговое объяснение:

Посмотрим, как будут меняться последние цифры при возведении числа 2 в последовательные степени:

2^1 -> 2

2^2 -> 4

2^3 -> 8

2^4 -> 6

2^5 -> 2

То есть последняя цифра повторяется каждые четыре последовательные степени.

2^100 = 2^(4+96)=2^(4+4*24) -> 2^4 -> 6

Аналогично рассмотрим степени 3:

3^1 -> 3

3^2 -> 9

3^3 -> 7

3^4 -> 1

3^5 ->3

То есть опять через каждые четыре степени последняя цифра повторяется

3^100 = 3^(4+4*24) -> 3^4 -> 1

=> 2^100 + 3^100 -> 6+1 = 7

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота