Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите последнюю цифру значения выражения:а)12+23+34+...+910; б) 12+23+34+...+910+1011+...+20192020.

Показать ответ

Ответ:

g0osokin

11.10.2020 07:47

$S_k=\sum\limits_{n=1}^k n(n+1)=\sum\limits_{n=1}^k (n^2+n)=\sum\limits_{n=1}^k n^2+\sum\limits_{n=1}^kn=\dfrac{k(k+1)(2k+1)}{6}+\dfrac{k(k+1)}{2}=\dfrac{k(k+1)(2k+1+3)}{6}=\dfrac{k(k+1)(k+2)}{3}\\ 1*2+2*3+3*4+...+9*10=S_9=\dfrac{9(9+1)(9+2)}{3}=3*10*11=\overline{...0}\\ 1*2+2*3+3*4+...+2019*2020=S_{2019}=\dfrac{2019(2019+1)(2019+2)}{3}=673*202*10*2021=\overline{...0}\\ \fbox{OTBET:\;a) 0; b) 0}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Frikkkkkkkk

28.02.2023 23:09

Масса 5 одинаковых ящиков 30 килограм,чему равна масса 30 таких ящиков...

janamelnik10

24.09.2021 00:05

Самостоятельная работа по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат »Вариант 2...

mikalis

16.07.2020 14:36

Решите примерырешите примеры ...

даша3171

04.08.2021 06:13

членам спортивной команды купили 184 маек и 253 футболок. Если каждый спортсмен получит по майке и футболке. то сколько получится самое большое количество спортсменов....

LianaIlyasova

04.08.2021 06:13

7 целых 5/9-(3 целых 4/27-x)=2целых 5/6...

FairTail

26.10.2021 19:09

К числу 9 прибавить разность чисел 15 и 6...

danilukm548p09te8

22.03.2021 11:39

Вычислите разность разными спрсобами 85-32,68-26,99-69,74-34,...

Graffiti1337

22.03.2021 11:39

Для спортивной команды купили 315 майки и 285 футболки. Найдите возможное наибольшее число спортсменов в команде, если требуется, чтобы каждый спортсмен получил одинаковый...

dianaaloyts

22.03.2021 11:39

На сколько изменится периметр квадрата со стороной C если площадь увеличилась в 25 раз?...

alexa7021

05.02.2021 23:28

Знайти екстремум y=(x-2)(3-x)/x^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку