В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
AnDrejk4
AnDrejk4
19.04.2020 06:44 •  Математика

Найдите при каком значении параметра p абсцисса вершины параболы y=(x-3p)^2+p^2-p-6 положительна, а ордината отрицательна

Показать ответ
Ответ:
zavarinaira100
zavarinaira100
08.07.2020 11:54
Для начала упростим формулу функции, раскроем скобки, приведем подобные, получим: у=х²-6рх+10р²-р-6.
Вычислим координаты вершины параболы, х=-b/2a, y=f(x),
в нашем случае b=-6p, a=1, подставляем в формулу для нахождения абсциссы, имеем: х=6p/2=3p; у(3р)=(3р)²-6р*3р+10р²-р-6=р²-р-6.
Мы нашли координаты вершины параболы х=3р, у=р²-р-6.
Далее, нам нужно выяснить, при каком значении р, абсцисса вершины положительна, а ордината отрицательна, то есть, нужно решить систему из двух неравенств: 3р>0 и p²-p-6<0
Решение первого неравенства р>0, второго р∈(-2;3). Объединяем эти два решения, получаем р∈(0;3)
ответ: р∈(0;3).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота