Найдите процентное отношение чисел, используя ключевую задачу:
а) 15 и 60; б) 5,4 и 9​

Пошаговое объяснение:

1 Задание.

Вспоминаем или узнаем одно из свойств корней:

, тогда в первом задании:

Теперь вспоминаем свойство степеней при делении:

, тогда выходит:

Вернем 4 на место

, мы можем вытащить степень за корень и получим:

возведение в отрицательную степень:

В нашем случае: . ответ: 3

2 Задание:

, Здесь используем формулу сокращенного умножения:

, сокращаем одну скобку и у нас остается

. ответ: 1) -5

3 Задание:

Ну что, вспоминаем формулы по логарифмам:

logb = c

Нам это подходит для последнего, где 5. То есть,

Вспоминаем или узнаем еще одну формулу:

В нашем случае:

, Мы знаем чтобы получить из 3 9, нужно возвести её во вторую степень, поэтому так и выходит. Теперь все соединяем и получаем:

. ответ 3) 4

Ну вот и все объяснения

11.

| : 5

x > 2

ответ: 3 (x∈(2 ; +∞))

12. lg² x - 3 lg x - 10 = 0

Пусть lg x = t, тогда

t² - 3t - 10 = 0

D = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49 = 7²

5 * (-2) = -10

ответ: 2 ( -10)

13. 2 cos² x - 3 sin x = 0

cos² x = 1 - sin² x  по основному тригонометрическому тождеству

2 * (1 - sin² x) - 3 sin x = 0

2 - 2 sin² x - 3 sin x = 0

- 2 sin² x - 3 sin x + 2 = 0 | : (-1)

2 sin² x + 3 sin x - 2 = 0

Пусть sin x = t, тогда

2 t²  + 3t - 2 = 0

D = 3² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25 = 5²

- посторонний корень, т.к. в уравнении sin x = a, |a|≤1

Вернёмся к замене:

, m∈Z

, m∈Z

ответ: 4 ( , m∈Z )