1.угол D(вписанный), равный 50 градусам, опирается на дугу AВC. значит дуга АВС равна 100 градусам. дуга АDС равна 260 градусов, так как вся окружность 360 градусов. угол В(вписанный) опирается на дугу ADC, значит равен её половине, то есть 130 градусам.
2. угол ABD(вписанный), равный 40 градусам, опирается на дугу AD. значит дуга AD 80 градусов. угол AOD(центральный) равен дуге AD, на которую он опирается, то есть равен 80 градусам.
3. угол С(вписанный), равный 100 градусам, опирается на дугу АВ. значит дуга АВ равна 200 градусам. Соответственно, дуга АСВ 160 градусам. Искомый угол(центральный) опирается на дугу АСВ и равен 160 градусам.
На танец не было приглашено 1/4 дам. Значит было приглашено 3/4 дам. На танец никого не пригласили 2/7 джентльменов, значит пригласили на танец 5/7 джентльменов. Пусть количество равно x, а количество джентльменов y. Количество дам приглашенных на танец, равно количеству джентльменов которые пригласили на танец.
Значит 3/4x=5/7y. Дамножим обе части уравнения на 28. Тогда получится. 21x=20y. Поскольку у чисел 20 и 21, нет общих множетелей, единственное возможное решение данного уравнения, это x=20, y=21. Значит было 20 дам и 21 джентльмен. Значит всего на балу было 20+21=41 человек.
130; 80; 160
Пошаговое объяснение:
1.угол D(вписанный), равный 50 градусам, опирается на дугу AВC. значит дуга АВС равна 100 градусам. дуга АDС равна 260 градусов, так как вся окружность 360 градусов. угол В(вписанный) опирается на дугу ADC, значит равен её половине, то есть 130 градусам.
2. угол ABD(вписанный), равный 40 градусам, опирается на дугу AD. значит дуга AD 80 градусов. угол AOD(центральный) равен дуге AD, на которую он опирается, то есть равен 80 градусам.
3. угол С(вписанный), равный 100 градусам, опирается на дугу АВ. значит дуга АВ равна 200 градусам. Соответственно, дуга АСВ 160 градусам. Искомый угол(центральный) опирается на дугу АСВ и равен 160 градусам.
41
Пошаговое объяснение:
На танец не было приглашено 1/4 дам. Значит было приглашено 3/4 дам. На танец никого не пригласили 2/7 джентльменов, значит пригласили на танец 5/7 джентльменов. Пусть количество равно x, а количество джентльменов y. Количество дам приглашенных на танец, равно количеству джентльменов которые пригласили на танец.
Значит 3/4x=5/7y. Дамножим обе части уравнения на 28. Тогда получится. 21x=20y. Поскольку у чисел 20 и 21, нет общих множетелей, единственное возможное решение данного уравнения, это x=20, y=21. Значит было 20 дам и 21 джентльмен. Значит всего на балу было 20+21=41 человек.