Войти Регистрация Спроси ai-bota

найдите производную функции

найдите производную функции

Показать ответ

Ответ:

nastya2737

21.12.2021 20:00

$\displaystyle y=log_3\, arcsin\Big(\frac{\sqrt{x}}{x-5}\Big)\ \ \ ,\qquad \qquad (log_3u)'=\frac{1}{u\cdot ln3}\cdot u'\\\\\\y'=\frac{1}{arcsin\dfrac{\sqrt{x}}{x-5}\cdot ln3}\cdot \frac{1}{\sqrt{1-\dfrac{x}{(x-5)^2}}}\cdot \Big(\frac{\sqrt{x}}{x-5}\Big)'=\\\\\\=\frac{1}{arcsin\dfrac{\sqrt{x}}{x-5}\cdot ln3}\cdot \frac{x-5}{\sqrt{x^2-11x+25}}\cdot \frac{\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (x-5)-\sqrt{x}\cdot 1}{(x-5)^2}=$

$\displaystyle=\frac{1}{arcsin\dfrac{\sqrt{x}}{x-5}\cdot ln3}\cdot \frac{1}{\sqrt{x^2-11x+25}}\cdot \frac{(x-5)-2x}{2\sqrt{x}\, (x-5)}=\\\\\\=\frac{1}{arcsin\dfrac{\sqrt{x}}{x-5}\cdot ln3}\cdot \frac{-x-5}{2\sqrt{x}\, (x-5)\cdot \sqrt{x^2-11x+25}}=\\\\\\=\dfrac{x+5}{2\, ln3\cdot (5-x)\cdot arcsin\dfrac{2\, \sqrt{x}}{x-5}\cdot \sqrt{x^3-11x^2+25x}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

pigaryov2014

09.01.2022 00:33

Сторона ad прямокутника abcd дорівнює а і утворює з АС кут а .Знайти радіус кола описаного навколо прямокутника...

Сергей0081

25.09.2020 23:41

мне решить 6-ое задание стр. 120 , учебник✔️...

Asya0199

25.02.2021 05:28

Решите примеры. 37дм8см+16,3 дм+4см=; 0,358т+62кг+17кг=; 384м9дм+57м+64м8дм=; 63см-4мм-9мм=; 350ц-17кг-17ц=...

frausadykova20

12.07.2021 19:05

На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, котораязадает эту линейную функцию....

amersjeo

12.07.2021 19:05

И ОБЪЯСНИТЕ КАК ДЕЛАТЬ,Я БОЛЕЮ И В ШКОЛЕ НЕ БЫЛА КЛАСС 4,ЕСЛИ МОЖНО ФОТО...

Dmitro222

29.05.2020 00:04

Решите системы неравенств (1353-1354):3х - 8 2 х - 1,(78х + 3 - 79 x + 9,5,1353. 1) 1х + 9 = 2 x;3,1х - 0,2 2,5x - 0,8;Ex - 7 1х+5,з3)х| со о 1 л+x - 2х,2 + 3x - - х.x+1x - 3;...

arishatopic

27.09.2021 19:19

Решите неравенства 6 класс номер...

katiaapet

09.01.2023 21:57

выполнить уравнение 5/ y+3 - 3/y = 2-y/y²+3y / - это деление...

ВаняСуліма

10.03.2022 20:35

Мальчик, собирая деньги на радиоприемник, обратился за к отцу, деду и дяде. Дядя обещал дать 25% того, что будет собрано без него, включая накопления мальчика. Дед обещал добавить...

harwq

26.12.2021 02:56

Сколько нулей в конце 1000! ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку