В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Sultanasem2007
Sultanasem2007
14.08.2021 19:11 •  Математика

Найдите производную функции f(x)= e^x * x^2 +1

Показать ответ
Ответ:
dfgro
dfgro
30.08.2020 12:58

На фотографии

Пошаговое объяснение:

На фотографии


Найдите производную функции f(x)= e^x * x^2 +1
0,0(0 оценок)
Ответ:
AnutaBelova1524
AnutaBelova1524
11.01.2024 10:28
Хорошо, давайте найдем производную функции f(x) = e^x * x^2 + 1, используя правила дифференцирования.

Шаг 1: Разложение на множители функции f(x)
Функция f(x) содержит два слагаемых: e^x и x^2. Мы можем разложить их на множители чтобы упростить вычисления:
f(x) = e^x * x^2 + 1 = (e^x)(x^2) + 1

Шаг 2: Применение правила производной сложной функции
Мы имеем дело с функцией f(x) = u(x) * v(x), где u(x) = e^x и v(x) = x^2. Для нахождения производной функции f(x), мы должны применить правило производной сложной функции:

f'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)

Шаг 3: Вычисление производных функций u(x) и v(x)
Вычислим производные для функций u(x) и v(x):

u'(x) = d/dx (e^x) = e^x (по правилу производной экспоненты)
v'(x) = d/dx (x^2) = 2x (по правилу производной степенной функции)

Шаг 4: Подстановка производных обратно в формулу производной функции f(x)
Подставим значения производных u'(x) и v'(x) обратно в формулу производной функции f'(x):

f'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)
= (e^x)(x^2) + (e^x)(2x)
= e^x * x^2 + 2x * e^x

Шаг 5: Упрощение производной функции f'(x), если возможно
Мы можем сгруппировать слагаемые с помощью факторизации:
f'(x) = e^x * x^2 + 2x * e^x
= e^x (x^2 + 2x)

Это является производной функции f(x) = e^x * x^2 + 1.

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = e^x (x^2 + 2x).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота