Исходное число составлено, как легко видеть, из перечисления натуральных чисел от 1 до 60
Всего чисел в диапазоне от 11 до 60 – пятьдесят штук, и они дают вклад во всё большое начальное число в виде 100 цифр.
Числа от 1 до 10 делают вклад в начальное длинное число в виде 11 цифр.
Если из исходного длинного числа вычеркнуть 100 цифр, то останется только 11.
Чтобы добиться максимальности конечного числа, нужно оставить в нём максимальные числа на самых старших позициях.
Значит, мы возьмём все девятки.
Всего девяток встречается шесть штук. При этом мы можем при вычёркивании уменьшать расстояния между цифрами, но не можем их увеличить. Значит, последняя девятка будет на позиции сотен и позади неё останется 60, а перед ней три неизвестных цифры:
9 9 9 9 9 _ _ _ 9 6 0
В этом промежутке лежат цифры:
50 51 52 53 54 55 56 57 58 5
Девяток тут уже, конечно, нет. Но есть одна восьмёрка. Поставим её в самую старшую возможную позицию, т.е. в десятки тысяч, получим:
9 9 9 9 9 _ [ 8 5 ] 9 6 0
В этом промежутке лежат цифры:
50 51 52 53 54 55 56 57 5
Тут уже, конечно, нет ни девяток, ни восьмёрок. Но есть одна семёрка. Её и возьмём, получим:
натуральное число будет наибольшим если оно начинается с наибольшей цифры(наибольшая цифра - цифра 9), поэтому вычеркиваем первые 8 цифростанется число910111213...5657585960теперь нужно добиться чтобы вторая цифра была наибольшей (осталось вычеркнуть 92 цифра), вычеркиваем цифры 1011121314151617181 (всего 19 цифр),получим число99202122...60теперь нужно добиться чтобы третья цифра была наибольшей (осталось вычеркнуть 73 цифры), вычеркиваем цифры 2021222324252627282 (всего 19 цифр),получим число9993031323360теперь нужно добиться чтобы чертвертая цифра была наибольшей (осталось вычеркнуть 54 цифры), вычеркиваем цифры 3031323334353637383 (всего 19 цифр),получим число9999404142..60теперь нужно добиться чтобы пятая цифра была наибольшей (осталось вычеркнуть 35 цифр), вычеркиваем цифры 4041424344454647484 (всего 19 цифр),получим число99999505152...60,теперь нужно добиться, чтобы шестая цифра была наибольшей вычеркиваем цифры (осталось вычеркнуть 16 цифр), вычеркиваем цифры50 51 52 53 54 55 56 5 5 (вычеркнули 5 5 а не 57 потму что 7 больше 5 и 8 больше 5 , а значит оставшееся число будет больше)в итоге получим число 99 999 785 960 проверка 11 цифр (было всего цифр 9+10*5*2+2=111 цифр, осталось 111-100=11 цифр)ответ: после вычеркивания наибольшее число будет 99 999 785 960
Всего чисел в диапазоне от 11 до 60 – пятьдесят штук, и они дают вклад во всё большое начальное число в виде 100 цифр.
Числа от 1 до 10 делают вклад в начальное длинное число в виде 11 цифр.
Если из исходного длинного числа вычеркнуть 100 цифр, то останется только 11.
Чтобы добиться максимальности конечного числа, нужно оставить в нём максимальные числа на самых старших позициях.
Значит, мы возьмём все девятки.
Всего девяток встречается шесть штук. При этом мы можем при вычёркивании уменьшать расстояния между цифрами, но не можем их увеличить. Значит, последняя девятка будет на позиции сотен и позади неё останется 60, а перед ней три неизвестных цифры:
9 9 9 9 9 _ _ _ 9 6 0
В этом промежутке лежат цифры:
50 51 52 53 54 55 56 57 58 5
Девяток тут уже, конечно, нет. Но есть одна восьмёрка. Поставим её в самую старшую возможную позицию, т.е. в десятки тысяч, получим:
9 9 9 9 9 _ [ 8 5 ] 9 6 0
В этом промежутке лежат цифры:
50 51 52 53 54 55 56 57 5
Тут уже, конечно, нет ни девяток, ни восьмёрок. Но есть одна семёрка. Её и возьмём, получим:
9 9 9 9 9 [ 7 ] 8 5 9 6 0
ответ: 99999785960.