Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную второго порядка неявной функции y = ctg(x − y).

Показать ответ

Ответ:

MrGowno

11.02.2021 10:01

y = ctg(x - y)

$y' = - \frac{1}{ { \sin }^{2}(x - y) } \times (1 - y') \\ y' = - \frac{1}{ { \sin }^{2}(x - y) } + \frac{y'}{ { \sin }^{2}(x - y) } \\ y'(1 - \frac{1}{ { \sin}^{2}(x - y) }) = - \frac{1}{ { \sin}^{2} (x - y)} \\ y' \times \frac{ { \sin }^{2} (x - y) - 1}{ { \sin }^{2}(x - y) } = - \frac{1}{ { \sin}^{2} (x - y)} \\ y' \times ( - \frac{ { \cos }^{2} (x - y)}{ { \sin }^{2}(x - y) } ) = - \frac{1}{ { \sin }^{2}(x - y) } \\ y' = \frac{1}{ { \sin}^{2} (x - y)} \times \frac{ { \sin}^{2} (x - y)}{ { \cos }^{2}(x - y) } \\ y' = \frac{1}{ { \cos }^{2}(x - y) }$

$y' = \frac{y' - 1}{ { \sin }^{2} (x - y)} \\ y'' = - \frac{y''\times { \sin}^{2} (x - y) - 2 \sin(x - y) \cos(x - y) \times (1 - y') }{ { \sin}^{4} (x - y)} \\ y'' = \frac{y''}{ { \sin }^{2}(x - y) } - \frac{2(1 - y') \cos(x - y) }{ { \sin }^{3}(x - y) } \\ y''(1 - \frac{1}{ { \sin}^{2}(x - y) } ) = \frac{2(1 - y') \cos(x - y) }{ { \sin }^{3}(x - y) } \\ - y'' \times \frac{ { \cos }^{2} (x - y)}{ { \sin }^{2} (x - y)} = \frac{2(1 - y') \cos(x - y) }{ { \sin }^{3}(x - y) } \\ y'' = - \frac{ { \sin }^{2} (x - y)}{ { \cos }^{2}(x - y) } \times \frac{2(1 - y') \cos(x - y) }{ { \sin }^{3}(x - y) } \\ y''= - \frac{2(1 - y')}{ \cos(x - y) \sin(x - y) } \\ y''= \frac{2(y' - 1)}{ \sin(x - y) \cos(x - y) } \\ \\ y''= \frac{2( \frac{1}{ { \cos}^{2}(x - y) } - 1)}{ \sin(x - y) \cos(x - y) } \\ y'' = \frac{2{tg}^{2}(x - y)}{ \sin(x - y) \cos(x - y) } \\ y''= \frac{2\sin(x-y)}{ { \cos }^{3}(x - y) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Miky14

07.01.2023 17:37

Начертите прямоугольный параллелепипед с измерениями 4 см, 4см и 4см. Найдите сумму длин всех его ребер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (Как называется...

avamasha

02.09.2020 16:04

Запишите дроби в порядке: а) убывания, б) возрастания...

Rm0

02.09.2020 16:04

Готовое домашнее задание в учебнике скребицкой на странице 14 номер 6...

ernarsailaubek

03.10.2021 15:11

Запишите пять первых членов последовательности, общий член которой выражается формулой:...

Lkjgcvb

06.05.2023 02:24

придумай задачи по таблице.составь по 2 обратные задачи к каждой из них.цена 2500 количество ?шт стоимость 5000 тг...

Учительнотупой

08.12.2021 12:45

Шығарып бересіздерма берем...

ososkovaluba

07.04.2020 23:14

Use the following figure to answer question a - d find the perimeter of the figure if the following is true: a= x+7b = 2x+2c =8x d = x+10 ...

werty13pl16

11.10.2021 08:41

В седьмом классе 25 учащихся, из них 10 мальчик(-ов), а остальные — девочки. Чему равно отношение числа мальчиков к числу девочек? Отношение числа мальчиков к числу девочек...

Houghin

28.12.2022 04:55

1) 2 x + 17 = 22 + 3x; 2) 18 + 3x = x + 14;3) 25 - 4x = 12 - 5x;4) 13x + 275) 21x + 45 =6) 13x + 70= 16x + 4,5;17 + 14x;2x + 15.нечотные...

Katyag2000

14.02.2022 20:38

4 тетради 48 листов сколько листов в 7 таких же тетрадях КРАТКАЯ ЗАПИСЬ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку