Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную второго порядка неявной функции y = ctg(x − y).

Показать ответ

Ответ:

MrGowno

11.02.2021 10:01

y = ctg(x - y)

$y' = - \frac{1}{ { \sin }^{2}(x - y) } \times (1 - y') \\ y' = - \frac{1}{ { \sin }^{2}(x - y) } + \frac{y'}{ { \sin }^{2}(x - y) } \\ y'(1 - \frac{1}{ { \sin}^{2}(x - y) }) = - \frac{1}{ { \sin}^{2} (x - y)} \\ y' \times \frac{ { \sin }^{2} (x - y) - 1}{ { \sin }^{2}(x - y) } = - \frac{1}{ { \sin}^{2} (x - y)} \\ y' \times ( - \frac{ { \cos }^{2} (x - y)}{ { \sin }^{2}(x - y) } ) = - \frac{1}{ { \sin }^{2}(x - y) } \\ y' = \frac{1}{ { \sin}^{2} (x - y)} \times \frac{ { \sin}^{2} (x - y)}{ { \cos }^{2}(x - y) } \\ y' = \frac{1}{ { \cos }^{2}(x - y) }$

$y' = \frac{y' - 1}{ { \sin }^{2} (x - y)} \\ y'' = - \frac{y''\times { \sin}^{2} (x - y) - 2 \sin(x - y) \cos(x - y) \times (1 - y') }{ { \sin}^{4} (x - y)} \\ y'' = \frac{y''}{ { \sin }^{2}(x - y) } - \frac{2(1 - y') \cos(x - y) }{ { \sin }^{3}(x - y) } \\ y''(1 - \frac{1}{ { \sin}^{2}(x - y) } ) = \frac{2(1 - y') \cos(x - y) }{ { \sin }^{3}(x - y) } \\ - y'' \times \frac{ { \cos }^{2} (x - y)}{ { \sin }^{2} (x - y)} = \frac{2(1 - y') \cos(x - y) }{ { \sin }^{3}(x - y) } \\ y'' = - \frac{ { \sin }^{2} (x - y)}{ { \cos }^{2}(x - y) } \times \frac{2(1 - y') \cos(x - y) }{ { \sin }^{3}(x - y) } \\ y''= - \frac{2(1 - y')}{ \cos(x - y) \sin(x - y) } \\ y''= \frac{2(y' - 1)}{ \sin(x - y) \cos(x - y) } \\ \\ y''= \frac{2( \frac{1}{ { \cos}^{2}(x - y) } - 1)}{ \sin(x - y) \cos(x - y) } \\ y'' = \frac{2{tg}^{2}(x - y)}{ \sin(x - y) \cos(x - y) } \\ y''= \frac{2\sin(x-y)}{ { \cos }^{3}(x - y) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ernarsailaubek

03.10.2021 15:11

Запишите пять первых членов последовательности, общий член которой выражается формулой:...

Lkjgcvb

06.05.2023 02:24

придумай задачи по таблице.составь по 2 обратные задачи к каждой из них.цена 2500 количество ?шт стоимость 5000 тг...

Katyag2000

14.02.2022 20:38

4 тетради 48 листов сколько листов в 7 таких же тетрадях КРАТКАЯ ЗАПИСЬ...

Жекон124

11.04.2021 17:26

Руководствуясь какими формулами и принципами было выполнено преобразование: sinx+2sinx(2x+П/6)=√3sin2x+1 = sinx+√3sin2x+cos2x=√3sin2x+1 Заранее...

Andreyp2881

20.10.2022 04:32

На дороге соединяющей два горных аула , нет ровных участков . Автобус едет в гору всегда со скоростю 15 км/ч , а с горы 30км/ч . Найдите расстояние между горными селениями...

ванёк10062005

05.10.2021 04:42

20. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке 10. Площадьодной клетки 25 мм2...

2345Pomogite2345

16.07.2022 18:25

5) Отметьте точки на оси координат А(-5;4), В(2;-6), С(0;-5)...

kuzmina9999

11.02.2023 09:04

Периметры квадрата и прямоугольника равны. площадь квадрата равна 81см в квадрате. длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. найдите площадь прямоугольника....

GNOMIK2278

11.02.2023 09:04

Сколькими можно оплатить без сдачи 28 руб. имея монеты по 1 и 5 рублей...

yuliya19999

11.02.2023 09:04

Периметр квадрата 16 см.побудуй прямокутник шир на якого дорівнює стороні квадрата а довжина у двічі більша.обчисли площу прямокутника з малюнком будьласко...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку