Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производные функции f(x)=(7x+4)^5

Показать ответ

Ответ:

DariaMejor

17.08.2020 15:23

Производная сложной функции

$f(x) = (7x + 4) {}^{5}$

Для начала заменим 7х+4 как u

$f(x) = u {}^{5}$

$f(x) {}^{l} = 5u {}^{4} + u {}^{l}$

$f(x) {}^{l} = 5(7x + 4) {}^{4} + (7x + 4) {}^{l}$

$f(x) {}^{l} = 5(7x + 4) {}^{4} + 7$

По биному Ньютона или треугольнику Паскаля :

$(7x + 4) {}^{4} = (7x) {}^{4} + 4((7x) {}^{3} \times 4) + \\ + 6((7x) {}^{2} \times 4 {}^{2} ) + 4(7x \times 4 {}^{3} ) + 4 {}^{4} = \\ = 2401 {x}^{4} + 16 \times 343x {}^{3} + 96 \times 49x {}^{2} + \\ + 256 \times 7x + 256 = 2401x {}^{4} + 5488x {}^{3} + \\ + 4704x {}^{2} + 1792x + 256$

$f(x) {}^{l} = 5(2401x {}^{4} + 5488x {}^{3} + 4704x {}^{2} + \\ + 1792x + 256) + 7 \\ \\f(x) {}^{l} = 12005x {}^{4} + 27440x {}^{3} + 23520x {}^{2} + \\ + 8960x + 1287$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

диана2473

29.01.2022 20:38

Призовой фонд соревнований по гимнастике делится между спортсменами занявшими 1-е.2-е.и 3-е места в отношении 6: 3: 1. а)какую сумму получит каждый из призеров если сумма фонда...

alins3

29.01.2022 20:38

Теория вероятности. 1) в коробке 24 карандаша, из них 3 красного цвета. из коробки наугад вынимается карандаш. какова вероятность того, что он красный. 2) из чисел от 1 до...

bbb5

29.01.2022 20:38

Спротигномложных концов острова одновременно навстречу друг другу вылетели медуза гормона и персей в крылатых сандалях.через 3 часа они встретились.гаргона летела со скоростью...

khydyrov1404

29.01.2022 20:38

Пришли те картинку или рисунок к песне крылатые качели . и , не надо мне говорить нарисовать качели, и крылья, нам за это в шк могут поставить 2. заранее...

ледяннойкристалл

29.01.2022 20:38

Радиус круга равен 11см.найдите площадь круга ответ округлите до единиц....

kamilatoktorbel

29.01.2022 20:38

2вантажівки перевезли 168 тон піску 1 вантажівка перевезла по 5 тон піску за 1 рейс а 2 вантажівка по 9 тон піску кожна вантажівка зробила однакову кількісьть рейсів скільки...

Gosha22228888

29.01.2022 20:38

1. в первой пачке 60 книг. во второй пачке в 1целая 1\7 раза меньше. сколько книг во второй пачке? 2. поезд км. горизонтальный участок пути составляет 8\9 всего пути. найдите...

mooncat1

29.01.2022 20:38

Деревяну колоду розпиляли на дві колоди довжини яких відносятся як 3: 7.яку частину даної колоди становить менша з отриманих колод...

СвежийГусь

29.01.2022 20:38

Водной капле сидит x микробов,а в другой на 17 микробов больше...

onaleman

29.01.2022 20:38

Решить : в одном пакете 1 5/8 кг печенья , а в другом на 7/8 кг меньше. сколько килограммов печенья во втором пакете? ? заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку