Математика: Найдите производные функций(квадратик во 2м это умножить)

Найдите производные функций
(квадратик во 2м это умножить)

Показать ответ

Ответ:

сашамалаша2

27.07.2022 13:14

1) Произвольное комплексное число z в алгебраической форме:
z = a + b*i
Оно же в тригонометрической форме:
z = r*(cos Ф + i*sin Ф)
Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)

2) z = 1 - i
a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4
z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))

3) $z= \frac{2 \sqrt{2} }{1+i}$
Сначала представим z в обычном алгебраическом виде:
Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное.
$z= \frac{2 \sqrt{2}(1-i) }{(1+i)(1-i)} = \frac{2 \sqrt{2}(1-i)}{1-i^2} = \frac{2 \sqrt{2}(1-i)}{2} =\sqrt{2}(1-i)=\sqrt{2}-i\sqrt{2}$
Теперь переведем его в тригонометрическую форму
$z=\sqrt{2}-i\sqrt{2}=2( \frac{1}{ \sqrt{2} } -i* \frac{1}{ \sqrt{2} } )=2(cos(- \frac{ \pi }{4})+i*sin(- \frac{ \pi }{4} ) )$
Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i.
По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа:
z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))
$z^3=2^3(cos(- \frac{3 \pi }{4} )+i*sin(- \frac{3 \pi }{4} ))=8(- \frac{ \sqrt{2} }{2} -i \frac{ \sqrt{2} }{2} )=-4 \sqrt{2}-4i \sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ZakAnyta

24.01.2022 15:40

А.) -2+х=4.3 х=4.3-(-2)=4.3+2 х=6.3 ответ: х=6.3 -2+6.3=4.3 б.) 8,1+у=-6 у=-6-8.1=-6+(-8.1)=-(6+8.1) у=-14.1 ответ: у=-14.1 8.1+(-14.1)=-6 в.) 5-х=1,7 х=5-1,7 х=4,3 ответ: х=4,3 5-4,3=1,7 г.) 4-у=-2 2/3 у=4-(-2 2/3)=4+2 2/3 у=6 2/3 ответ: у= 6 2/3 4-6 2/3=-2 2/3 д.) z+7/18=-2/3 z=-2/3-7/18=-12/18-7/18=-12/18+(-7/18)=-1 1/18 ответ: z= -1 1/18 -1 1/18+7/18=19/18-7/18=12/18=2/3 ✨ e.) z+0,4=-1 2/3 z= -1 2/3-4/10=-1 20/30-12/30=-1 20/30+(-12/30) z=-2 2/30=-2 1/15 ответ: z= -2 1/15 -2 1/15+4/10=-2 2/30+12/30=-(1 32/30-12/30)=-1 2/3 Всё.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика