Найдите производные следующих функций:
1) y=4x^3+1/2x^2+3
2) y=1/5x^5+1/4x^4-3x^2+9

Пусть а и b-стороны прямоугольника.Тогда S=ab,S₁=(a+3)(b+3) 
S₁-S= (a+3)(b+3)=ab+45
S₂=(a+4)(b-5),S₂=S-17, (a+4)(b-5)=ab-17.
Имеем систему уравнений:
(a+3)(b+3)=ab+45 , ab+3a+3b+9=ab+45 
(a+4)(b-5)=ab-17 ,   ab-5a+4b-20=ab-17
 3a+3b=36 l3l, a+b=12 l5l, 5a+5b=60
 -5a+4b=3       -5a+4b=3    -5a+4b=3
                                         
                                                 9b=63/b=7
b=7(см),a+7=12,a=12-7, a=5(см)
ответ:5см;7см.
                                  
                                      

Пропорция - это верное равенство двух отношений.
1) 5/6 = 2х/3
5 * 3 = 6 * 2х - свойство пропорции
15 = 12х
х = 15 : 12
х = 1,25
Проверка: 5/6 = (2*1,25)/3
                  5 : 6 = 2,5 : 3
                  0,8(3) = 0,8(3)

2) 4/9 = 8х/45
4 * 45 = 9 * 8х - свойство пропорции
180 = 72х
х = 180 : 72
х = 2,5
Проверка: 4/9 = (8*2,5)/45
                  4 : 9 = 20 : 45
                  0,(4) = 0,(4)

3) 5х/12 = 2/3
5х * 3 = 12 * 2 - свойство пропорции
15х = 24
х = 24 : 15
х = 1,6
Проверка: (5*1,6)/12 = 2/3
                   8 : 12 = 2 : 3
                   0,(6) = 0,(6)