В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vladsunygin
vladsunygin
11.11.2020 00:39 •  Математика

Найдите радиус окружности описанной около треугольника со сторонами 18см 20 см и 34см

Показать ответ
Ответ:
маг122
маг122
07.10.2020 14:55
ответ:

R = 21,25 см.

Пошаговое объяснение:

Обозначим данный треугольник буквами ABC

AB=20 см, AC = 18 см, BC = 34 см.

Начертим около данного треугольника окружность с центром в точке O.

R = \dfrac{AB \cdot BC \cdot AC}{4 \cdot S\triangle_{ABC}} (R - радиус описанной около \triangle ABC окружности с центром в точке O)

S_{\triangle ABC} = \sqrt{p\cdot(p - AB)\cdot(p - BC)\cdot(p - AC)}. (p - полупериметр \triangle ABC)

p = \dfrac{AB + BC + AC}{2} = \dfrac{20 + 34 + 18}{2} = 36 см

\Rightarrow S_{\triangle ABC} = \sqrt{36\cdot(36 - 20)\cdot(36 - 34)\cdot(36 - 18)} = 6\cdot4\cdot2\cdot3 = 144 см²

\Rightarrow R = \dfrac{18 \cdot 34 \cdot 20}{4 \cdot 144} = \dfrac{85}{4} = 21,25 см.


Найдите радиус окружности описанной около треугольника со сторонами 18см 20 см и 34см
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота