В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Strong996
Strong996
02.08.2020 12:45 •  Математика

найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник , основание которого 8 см, а боковая сторона 5 см​

Показать ответ
Ответ:
Skillet121516
Skillet121516
30.06.2021 01:56

1  1/3 см ≈ 1, 33 см

Пошаговое объяснение:

1) По теореме Пифагора найдём высоту:

h = √(5² - 4²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см,

где 5 - длина боковой стороны;

4 - это половина основания, т.к. высота, проведённая к основанию  равнобедренного треугольника, является его медианой.

2) Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту:

S = (8 · 3) : 2 = 24 : 2 = 12 см².

3) Формула для расчета радиуса (r) окружности, вписанной в треугольник, через его площадь (S) и периметр (Р):

r = 2S : Р

r = 2 · 12 : (8 + 5 + 5) = 24 : 18 =  1  1/3 см ≈ 1, 33 см,

где 8 + 5 + 5 = 18 см - периметр треугольника.

ответ:  1  1/3 см ≈ 1, 33 см

0,0(0 оценок)
Ответ:
BirdNumber1
BirdNumber1
30.06.2021 01:56

Площадь треугольника может быть посчитана разными , один из них  S=pr, а другой, скажем по формуле Герона

S²=p(p-a)(p-b)(p-c). А тогда

r=\frac{\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{p}=\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}=\sqrt{\frac{1\cdot 4\cdot 4}{9}}=\frac{4}{3}

В принципе есть совершенно другой , использующий подобные треугольники, там для нахождения радиуса получается формула

\frac{4}{3}=\frac{r}{3-r}, но рисовать чертеж лень.

Замечание. Используются стандартные обозначения:  a, b, c - стороны треугольника, p - полупериметр, S - площадь, r - радиус вписанной окружности.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота