1 1/3 см ≈ 1, 33 см
Пошаговое объяснение:
1) По теореме Пифагора найдём высоту:
h = √(5² - 4²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см,
где 5 - длина боковой стороны;
4 - это половина основания, т.к. высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является его медианой.
2) Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту:
S = (8 · 3) : 2 = 24 : 2 = 12 см².
3) Формула для расчета радиуса (r) окружности, вписанной в треугольник, через его площадь (S) и периметр (Р):
r = 2S : Р
r = 2 · 12 : (8 + 5 + 5) = 24 : 18 = 1 1/3 см ≈ 1, 33 см,
где 8 + 5 + 5 = 18 см - периметр треугольника.
ответ: 1 1/3 см ≈ 1, 33 см
Площадь треугольника может быть посчитана разными , один из них S=pr, а другой, скажем по формуле Герона
S²=p(p-a)(p-b)(p-c). А тогда
В принципе есть совершенно другой , использующий подобные треугольники, там для нахождения радиуса получается формула
но рисовать чертеж лень.
Замечание. Используются стандартные обозначения: a, b, c - стороны треугольника, p - полупериметр, S - площадь, r - радиус вписанной окружности.
1 1/3 см ≈ 1, 33 см
Пошаговое объяснение:
1) По теореме Пифагора найдём высоту:
h = √(5² - 4²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см,
где 5 - длина боковой стороны;
4 - это половина основания, т.к. высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является его медианой.
2) Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту:
S = (8 · 3) : 2 = 24 : 2 = 12 см².
3) Формула для расчета радиуса (r) окружности, вписанной в треугольник, через его площадь (S) и периметр (Р):
r = 2S : Р
r = 2 · 12 : (8 + 5 + 5) = 24 : 18 = 1 1/3 см ≈ 1, 33 см,
где 8 + 5 + 5 = 18 см - периметр треугольника.
ответ: 1 1/3 см ≈ 1, 33 см
Площадь треугольника может быть посчитана разными , один из них S=pr, а другой, скажем по формуле Герона
S²=p(p-a)(p-b)(p-c). А тогда
В принципе есть совершенно другой , использующий подобные треугольники, там для нахождения радиуса получается формула
Замечание. Используются стандартные обозначения: a, b, c - стороны треугольника, p - полупериметр, S - площадь, r - радиус вписанной окружности.