Найдите радиус окружности вписанной в треугольник и радиус окружности описанной около треугольника стороны которого равны 26 см , 30 см и 28 см

Показать ответ

Ответ:

abdidiyar20132

08.10.2020 17:04

Дано: a, b, c - стороны треугольника

a = 26 см

b = 28 см

c = 30 см

Найти радиус описанной и вписанной окружностей

Найдём радиус вписанной окружности через следующую формулу:

S = p·r, где p - полупериметр треугольника, r - радиус вписанной окружности

$p = \frac{a+b+c}{2} \\\\p = \frac{26+28+30}{2} = 42\; cm.$

Площадь треугольника найдём по формуле Герона:

$S = \sqrt{p\cdot(p-a)(p-b)(p-c)}\\\\S = \sqrt{42\cdot12\cdot14\cdot16} = 4\sqrt{(7\cdot6)\cdot(6\cdot2)\cdot(2\cdot7)} = 4\cdot 7\cdot6\cdot2 = 336 \;cm^2$

$S = p\cdot r\\\\ r = \frac{S}{p}\\\\r = \frac{336}{42} = 8\; cm$

Радиус описанной окружности R найдём из следующей формулы:

$S = \frac{a\cdot b\cdot c}{4R}\\\\R = \frac{a\cdot b\cdot c}{4S}\\\\R = \frac{26\cdot 28\cdot 30}{4\cdot336} = \frac{65}{4} = 16,25\;cm$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ГКПС

30.07.2022 21:43

Расстояние между Семеем и уст Каменогорском легмова мамапреодолевает за 3 ч, а грузовая - за 5 м.Скорость грузовой машины на 272 км/чменьше скорости легковой машины. Чемуравно...

lera978

24.03.2020 17:32

1/6+5/8и ещё можно решение...

DAYDEMON

08.10.2020 13:24

Запишите координаты отмеченных точек:...

igor2285

11.05.2021 14:00

Y=tg3x-2/x+1 решите подробно...

artem870

28.11.2022 02:44

345. Длина насекомого на рисунке 4,2 см. Чему равна реальная длина этого насекомого, если рисунок выполнен в масштабе 50:1.ответ должен быть 0,084смтут написана 50кусуов карты...

Typre35

16.01.2021 20:42

Метеоро и1. Найди значения вырансоний. СарточиП.И. Чайковского, нечётнымипсова.чётнымиби-OTBETAMIпроизведенияНА, Римо-закого-Корсакова.пи Ти Иионский П.А. РимокийКорсаковБалет«Лебединое...

Bab4enock

21.05.2023 17:19

У=корень из x^3+2x+e^3 Решите...

Мандер

28.12.2022 17:42

Запишите координаты отмеченных точек:...

кал12

26.09.2021 11:58

4 Запиши проценты в виде дробей. Вычисли.2% от 4 800 тенге15% от 1 км74% от 8 км85% от 1 тонны14% от 25 тонн35% от 9 кг...

PolinaReyblogger

09.10.2022 19:44

Для высадки зелёной изгороди вдоль трассы привезли 540 саженцев тополя, а карагача - 2от количества тополя.Сколько всего саженцев деревьев привезли для высадкивдоль трассы?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку