Найдите радиус окружности вписанной в треугольник и радиус окружности описанной около треугольника стороны которого равны 26 см , 30 см и 28 см

Показать ответ

Ответ:

abdidiyar20132

08.10.2020 17:04

Дано: a, b, c - стороны треугольника

a = 26 см

b = 28 см

c = 30 см

Найти радиус описанной и вписанной окружностей

Найдём радиус вписанной окружности через следующую формулу:

S = p·r, где p - полупериметр треугольника, r - радиус вписанной окружности

$p = \frac{a+b+c}{2} \\\\p = \frac{26+28+30}{2} = 42\; cm.$

Площадь треугольника найдём по формуле Герона:

$S = \sqrt{p\cdot(p-a)(p-b)(p-c)}\\\\S = \sqrt{42\cdot12\cdot14\cdot16} = 4\sqrt{(7\cdot6)\cdot(6\cdot2)\cdot(2\cdot7)} = 4\cdot 7\cdot6\cdot2 = 336 \;cm^2$

$S = p\cdot r\\\\ r = \frac{S}{p}\\\\r = \frac{336}{42} = 8\; cm$

Радиус описанной окружности R найдём из следующей формулы:

$S = \frac{a\cdot b\cdot c}{4R}\\\\R = \frac{a\cdot b\cdot c}{4S}\\\\R = \frac{26\cdot 28\cdot 30}{4\cdot336} = \frac{65}{4} = 16,25\;cm$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

PolinaReyblogger

09.10.2022 19:44

Для высадки зелёной изгороди вдоль трассы привезли 540 саженцев тополя, а карагача - 2от количества тополя.Сколько всего саженцев деревьев привезли для высадкивдоль трассы?...

nastyakostikov1

25.08.2020 19:52

Найди угол наклона касательной к кривой y=1/12 x^3+5 в точке, абсцисса который равна 2...

Minenub

14.11.2021 01:55

Найдите расстояние между точками координатной прямой b(2.6) и t(-1.2)...

БМадина3

14.11.2021 01:55

Сума трьох натуральнихз чисел дорівнює 7. чому дорівнює їх добуток?...

linayaryshkina

14.11.2021 01:55

В2 пятых классах 56 учеников девочки составляют дробь 9 четырнадцатых всех учащихся сколько в пятом классе мальчиков...

arushikir

14.11.2021 01:55

Докажите тождество cos^a-sin^a/1+in2a=1-tga/1+tga...

Makoto2000

14.11.2021 01:55

Периметр прямоугольника равен периметру квадрата площадь которого равна 100 см2. ширина прямоугольника на 2см меньше стороны квадрата. найди длину прямоугольника....

pointbreakk9

14.11.2021 01:55

Товар после уценки на 30 працентов стал стоит 560 рублей.сколько рублей стоил товар до уценки...

ZhenyaKan11

14.11.2021 01:55

Решите десятичную дробь 0,270-0,176.заранее !...

ExLuSsiVe

14.04.2020 08:42

Назвить кути а)внутришня ризносторони б)внутришня одностороннив)внутришня що утворилася при перетни прямих a и b...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку