Найдите расстояние между точками a(3 3/8) и b(8 4/5)

1. Найдем координаты вектора СA:

СA = (4–2 ); 6-10;5-10 ) = (2; - 4; -5).

Найдем координаты вектора CB:

CB = (6 – 2; 9–10;4-10) = (4; -1; -6).

2

Скалярное произведение векторов СA и СB равно:

CA * CB = 2*4 + (-4*-1) + (-5*-6) = 8+4+30=42

Найдем длину вектора CA:

|CA| = √(2²+ (- 4)²+ (-5)² = √(4 +16+25) = √45.

Найдем длину вектора CB:

|CB| = √4²+ (-1)²+ (-6)²= √(16+1+36) = √53.

1. Таким образом, косинус угла между векторами CA и CB равен:

cos∠B = cos∠(CA, CB) = 42/(√45 * √53) = 42/(√9 * √5* √53) = 42/(3√265) = =14/√265

∠BCA = arccos14/√265.

Пошаговое объяснение:

1)

(19 - х) + 2. 3/4 = 5,5

19 - х = 5,5 - 2. 3/4

19 - х = 5,5 - 11/4

19 - х = 5,5 - 2,75

19 - х = 2,75

х = 19 - 2,75

х = 16,25

2)

25 - (7. 1/8 + х) = 12. 7/12

7. 1/8 + х = 25 - 12. 7/12

7. 1/8 + х = 24. 12/12 - 12. 7/12

7. 1/8 + х = 12. 5/12

х = 12. 5/12 - 7. 1/8

х = 12. 10/24 - 7. 3/24

х = 5. 7/24

3)

18,25 - (17 - х) = 6. 5/6

17 - х = 18,25 - 6. 5/6

17 - х = 18. 25/100 - 6. 5/6

17 - х = 18. 1/4 - 6. 5/6

17 - х = 17. 3/12 - 6. 10/12

17 - х = 16. 15/12 - 6. 10/12

17 - х = 10. 5/12

х = 17 - 10. 5/12

х = 16. 12/12 - 10. 5/12

х = 6. 7/12

4)

(27 - х) - 2,5 = 3. 2/3

27 - х = 3. 2/3 + 2,5

27 - х = 3. 2/3 + 2. 5/10

27 - х = 3. 20/30 + 3. 15/30

27 - х = 6. 35/30

27 - х = 7. 5/30

27 - х = 7. 1/6

х = 27 - 7. 1/6

х = 26. 6/6 - 7. 1/6

х = 19. 5/6