Я не решила, скорее всего где-то не праильно умножила, но принцип такой, может Вы сами попробуете
72/3=24л в каждой стало в конце а-было в 1й в-было во 2й с-было в 3й Первый перелив: а-0,5а=0,5а стало в первой в+0,5а-стало во 2й
Второй перелив (в+0,5а)*2/3=2/3в+1/3а-стало во второй с+(в+0,5а)*1/3=с+1/3в+5/30а=с+1/3в+1/6а-стало в 3й
Третий перелив (с+1/3в+1/6а)*3/4=3/4с+1/4в+3/24а=3/4с+1/4в+1/8а-стало в 3й 0,5а+(с+1/3в+1/6а)*1/4=1/2а+1/4с+1/12в+1/24а=12/24а+1/4с+1/12в+1/24а=13/24а+1/4с+1/12в-стало в 1й Получаем три уравнения 13/24а+1/4с+1/12в=24 умножим на 24 13а+6с+2в=576
2/3в+1/3а=24 умножим на 3 2в+а=76
3/4с+1/3в+1/6а=24 умножим на 12 9с+4в+2а=288
В итоге 3 уравнения 13а+6с+2в=576 2в+а=76 9с+4в+2а=288
Из 2в+а=76
2в=76-а подставим в 1е
13а+6с+76-а =576
12а+6с=500 разделим на 2
6а+3с=250
3с=250-6а умножим на 3
9с=750-18а подставим в 3е
9(750-18а)+4в+2а=288
6750-162а+4в+2а=288
6750-160а+4в=288
-160а+4в=288-6750
-160а+4в=-6462 разделим на 2
-80а+2в=-3231 подставим 2в=76-а
-80а+76-а=-3231
-79а=-3307
а=-3307/-79
а= потом найдем а и подставим сюда 2в=76-а , найдем в, после подставим в 1е а и в- найдем с
Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения. Это правило называется распределительным свойством умножения относительно сложения.
С букв его записывают так:
( a + b ) • c = a • c + b • c .
Также это правило применимо к разности, умноженной на число:
( a – b ) • c = a • c – b • c ,
и называется оно распределительным свойством умножения относительно вычитания.
Например:
( 5 – 3 ) • 7 = 5 • 7 – 3 • 7
Используя распределительное свойство умножения можно упрощать буквенные выражения. Например:
3a + 5a = 3 • a + 5 • a = ( 3 + 5 ) • a = 8a ;
4b + b = 4 • b + 1 • b = ( 4 + 1 ) • b = 5b ;
9c – 5c = 9 • c – 5 • c = ( 9 – 5 ) • c = 4c .
Также для упрощения выражений можно применять сочетательное свойство умножения:
3х • 4 • 5 = ( 3 • 4 • 5 ) • х = 60х . Воспользуйся этим правилом, и сам самостоятельно решишь.)
72/3=24л в каждой стало в конце
а-было в 1й
в-было во 2й
с-было в 3й
Первый перелив:
а-0,5а=0,5а стало в первой
в+0,5а-стало во 2й
Второй перелив
(в+0,5а)*2/3=2/3в+1/3а-стало во второй
с+(в+0,5а)*1/3=с+1/3в+5/30а=с+1/3в+1/6а-стало в 3й
Третий перелив
(с+1/3в+1/6а)*3/4=3/4с+1/4в+3/24а=3/4с+1/4в+1/8а-стало в 3й
0,5а+(с+1/3в+1/6а)*1/4=1/2а+1/4с+1/12в+1/24а=12/24а+1/4с+1/12в+1/24а=13/24а+1/4с+1/12в-стало в 1й
Получаем три уравнения
13/24а+1/4с+1/12в=24 умножим на 24
13а+6с+2в=576
2/3в+1/3а=24 умножим на 3
2в+а=76
3/4с+1/3в+1/6а=24 умножим на 12
9с+4в+2а=288
В итоге 3 уравнения
13а+6с+2в=576
2в+а=76
9с+4в+2а=288
Из 2в+а=76
2в=76-а подставим в 1е
13а+6с+76-а =576
12а+6с=500 разделим на 2
6а+3с=250
3с=250-6а умножим на 3
9с=750-18а подставим в 3е
9(750-18а)+4в+2а=288
6750-162а+4в+2а=288
6750-160а+4в=288
-160а+4в=288-6750
-160а+4в=-6462 разделим на 2
-80а+2в=-3231 подставим 2в=76-а
-80а+76-а=-3231
-79а=-3307
а=-3307/-79
а= потом найдем а и подставим сюда 2в=76-а , найдем в, после подставим в 1е а и в- найдем с
( 2 + 4 ) • 3 и 2 • 3 + 4 • 3
Оба выражения равны 18 :
( 2 + 4 ) • 3 = 6 • 3 = 18 ; 2 • 3 + 4 • 3 = 6 + 12 = 18 .
Получается, что:
( 2 + 4 ) • 3 = 2 • 3 + 4 • 3 .
Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это
число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
Это правило называется распределительным свойством умножения
относительно сложения.
С букв его записывают так:
( a + b ) • c = a • c + b • c .
Также это правило применимо к разности, умноженной на число:
( a – b ) • c = a • c – b • c ,
и называется оно распределительным свойством умножения
относительно вычитания.
Например:
( 5 – 3 ) • 7 = 5 • 7 – 3 • 7
Используя распределительное свойство умножения можно упрощать
буквенные выражения. Например:
3a + 5a = 3 • a + 5 • a = ( 3 + 5 ) • a = 8a ;
4b + b = 4 • b + 1 • b = ( 4 + 1 ) • b = 5b ;
9c – 5c = 9 • c – 5 • c = ( 9 – 5 ) • c = 4c .
Также для упрощения выражений можно применять
сочетательное свойство умножения:
3х • 4 • 5 = ( 3 • 4 • 5 ) • х = 60х .
Воспользуйся этим правилом, и сам самостоятельно решишь.)