Найдите расстояние (в км) между станциями Киевская и Арбатная, если длинна Красной ветки равна 74км, расстояние от горной до Арбатной равно 41км, а от Киевской до Ленина – 48 км. Все расстояния даны по железной дороге.

Заметим, что подряд не могут сидеть 5 рыцарей: для крайнего левого справа уже сидят 4 рыцаря, вне зависимости от того, кто будет пятым, хотя бы двоих лжецов не будет.

Рассмотрим лжеца. Справа от него должны сидеть 4 рыцаря и лжец, запишем рассадку так: Л{nР}Л{mР} — лжец, потом n рыцарей, потом опять лжец и m = 4 - n рыцарей. Докажем, что следующая шестёрка будет сидеть так же.
Следующим будет сидеть лжец, чтобы рыцарь, сидящий на втором месте, сказал правду. Затем 4 - m = n рыцарей, чтобы лжец, сидящий на месте n + 2, соврал. Затем снова лжец, чтобы рыцарь на месте n + 3, соврал, и ещё m рыцарей для лжеца на 7 месте.

Итого, лжецы и рыцари сидят десятью одинаковыми шестёрками, в каждой из которых по 4 рыцаря и 2 лжеца. 
Всего получается 4 * 10 = 40 рыцарей.

ДАНО

V1 = 50 км/ч, V2 = 40 км/ч, V3 = 30 км/ч - скорости на трёх участках.

S1 = S/3 - длина первого участка.

t2 = t1/3 - время второго участка (в три раза меньше времени первого).

НАЙТИ: Vср =? - средняя скорость.

РЕШЕНИЕ

Vср =  S/T -  средняя скорость. (Весь путь делим на всё время).

Конечно вводим переменную - S -  весь путь.

1)   t1 = (S/3)/V1 = S/(3*50) = S/150 - время на первом участке.

2) t2 = 1/3*t1 = 1/3*S/150 = S/450 - время на втором участке.

3) S1 = 1/3*S - длина первого участка.

4) S2 = V2*t2 = 40*(S/450) = 4/45*S - длина второго участка.

5) S3 = S - (S1+S2) = (1 - (1/3+4/45))*S = 26/45*S - длина третьего участка.

6) t3 = S3/V3 = 13/675*S - время третьего участка.

7) T = t1+t2+t3 = (1/150 + 1/450 + 13/675)*S = 19/675*S - полное время в пути.

8) Vср = S/T = 675/19 = 35 10/19 ≈ 35.53 км/ч - средняя скорость - ОТВЕТ