Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите разность между большим и меньшим корнями уравнения

Показать ответ

Ответ:

Kuznezovamargo

05.10.2020 12:50

Воспользуемся формулой: $a \sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin(x\pm\arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} })$

$\sqrt{( \sqrt{3})^2+1^2 } \sin (x-\arcsin \frac{1}{ \sqrt{( \sqrt{3} )^2+1^2} } )=-1\\ \\ 2 \sin (x-\arcsin(0.5))=-1\\ \\ \sin (x- \frac{\pi}{6} )=- \frac{1}{2} \\ \\ x- \frac{\pi}{6} =(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6} +\frac{\pi}{6}+\pi k,k \in \mathbb{Z}$

отбор корней:
$k=1;\,\,\, x= \frac{\pi}{6} + \pi = \frac{7 \pi }{6} \\ \\ k=2;\,\, x=- \frac{ \pi }{6} +2 \pi = \frac{11 \pi }{6}$

Вычислим разность между большим и меньшим корнями заданного уравнения:

$\dfrac{11 \pi }{6} - \dfrac{7 \pi }{6} = \dfrac{4 \pi }{6} = \dfrac{2 \pi }{3}$

ответ: $\dfrac{2 \pi }{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

valentina05ru

12.02.2021 14:46

Как решить 57165-х: 115=57104 плз ...

Ashmalikova

20.05.2023 23:55

Придумать стишок-рекламу к подставке для карандашей и бумаг. буду рад если будет два четверостишья!...

Lirki

20.05.2023 23:55

Постройте модель и найдите ответ: в школьную библиотеку поступило 700 учебников по , языку и . учебников по было в 2 раза больше, чем учебников по языку, и на 75 меньше, чем...

BYHOY

05.08.2021 10:43

6. заполни пропуски.80 с×2 = мин с3 мин 46 c + 2 мин 54 c = с6 мин 40 с: 5= c4 в. 80 лет + 2 в. 65 лет = лет950 лет : 5 = в. летзв. 20 лет - 3 = в. лет...

lianadoschik12

13.08.2020 00:39

Решить: варя потратила на всю покупку 42 рубля. сколько наклеек купила варя,если одна наклейка стоит 6 рублей? начерти, заполни таблицу и реши ....

дариииинннкккааа

20.05.2023 23:55

Турист за два дня км. в первый день он это дробь) пути. какое расстояние он во второй день? решите разными...

anastasijamak

20.05.2023 23:55

Для оклейки одной комнаты купили 7 рулонов обоев, а для оклейки другой 12 таких же рулонов. для второй комнаты купили на 35 м обоев больше чем для первой. сколько метров обоев...

veikson

08.01.2020 03:26

Сделай черчёж плыз или таблицу или краткую запись реши на автомашине с прицепом нужно перевезти 1080ц угля.за один рейс на машине увозило 30ц,а на прицепе-в 2 раза меньше.сколько...

илона2707

08.01.2020 03:26

Впервый день собрали 42 т свеклы.во втрой - в 2.1 раза меньше.чем в первый .а в третий- в 2.8 раза больше чем во второй.сколько свеклы собрали за три дня? !...

namazovaainur

06.09.2021 23:50

Найдите производные функций: 1) f(x)=√2 x^2 - (3x-2)(5x+1) 2) f(x)= -5x^2 +x+1 3) f(x) = 3x-x^2 / x+2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку