4x² + 4y² - 4x -12y + 10 = 0 Выделим полные квадраты для каждой из переменных х и у. (4х² - 4х + 1) + (4у² - 12у + 9) = 0 ((2х)² - 2 · 2х · 1 + 1²0 + ((2у)² - 2 · 2у · 3 + 3²) = 0 (2х - 1)² + (2у - 3)² = 0 Сумма квадратов двух выражений равна нулю только в случае, когда каждое из выражений равно нулю, поэтому получим: 2х - 1 = 0, откуда х = 0,5 2у - 3 = 0, откуда у = 1,5 Тогда у - х = 1,5 - 0,5 = 1
Выделим полные квадраты для каждой из переменных х и у.
(4х² - 4х + 1) + (4у² - 12у + 9) = 0
((2х)² - 2 · 2х · 1 + 1²0 + ((2у)² - 2 · 2у · 3 + 3²) = 0
(2х - 1)² + (2у - 3)² = 0
Сумма квадратов двух выражений равна нулю только в случае, когда каждое из выражений равно нулю, поэтому получим:
2х - 1 = 0, откуда х = 0,5
2у - 3 = 0, откуда у = 1,5
Тогда у - х = 1,5 - 0,5 = 1