Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите решение уравнения: 2sin2 + 5 cos - 4 = 0, удовлетворяющее условию sin х < 0.

Показать ответ

Ответ:

asellial

13.07.2020 10:23

$2\sin^2 x + 5\cos x - 4 =0\\2(1-\cos^2 x)+5\cos x-4=0\\2-2\cos^2 x + 5\cos x- 4 = 0\\-2\cos^2 x + 5\cos x -2 =0\\2\cos^2x-5\cos x + 2 =0\\D = 5^2 - 4\cdot 2 \cdot 2 = 9\\\cos x = \frac{5 \pm 3}{4}\\(\cos x)_1 = 2 \Rightarrow \emptyset\\(\cos x)_2 = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\\x \in \{ I; IV\}\\\\\sin x < 0 \Rightarrow x \in \{III;IV\}\\\\\{ I; IV\} \cap \{III;IV\} = \{IV\} \\x = - \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

inferatu777

12.04.2020 01:16

Выполните задание на картинке...

Dasha12541

03.03.2022 21:20

Вычислите: 0, 2 * 2, 6 + 6, 89 ....

antonzagarinp00ule

31.12.2022 12:30

РАБОТА В 9 Прочитай условие. Есть ли в задаче лишние данные? Реши задачу. Между городами расстояние 720 км. В 8 часов утра две группы туристов вышли из них одновременно навстречу...

Kakanya

19.12.2020 15:58

Какова длина прямоугольника, если она больше ширины на 5 см, а периметр равен 25 см...

Doloeris

05.06.2020 12:14

Решите !!5 и 7 не нпдо...

karinaklinaeva

11.04.2022 01:20

На тренеровке в понедельник арман прыгнул дальше чем в среду, но ближе, чем в субботу. В какой день он совершил самый удачный прыжок...

Yyyyyyyyy1

21.08.2021 15:54

Овез вскопал 4/7 участка,Акмурад на 2/7 меньше. Какую часть всего участка вскопали Овез и Акмурад?...

маша3053

20.04.2022 02:20

Сравни величины. В окошке поставь знак , или = 4,514г 5,55г...

АНooop

17.05.2020 18:10

решить задачи!! 1)вписанная окружн. в прямоугольном треугольнике делит в точке касания катет на отрезки длиной 3 и 8 см НайТи площадь треугольника 2)В трапеции с меньшим основанием...

анна2262

10.08.2021 08:44

На острове живет 500 аборигенов, каждый из которых или Рыцари, всегда говорящего правду, или лжец который всегда говорит неправду. Все жители имеют разные рост. Однажды каждый...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку