Найдите решение задачи Коши

52 или 53, если в году считать от 365 до 366 дней (високосный) 

взять 2012 год. Начался 01.01.2012 - 1 января, 53-третье воскресенье - 30.12.2012 

Если 01.01 попадает на пятницу, то даже в високосном году будет 52 воскресения. 

Если число дней в году от 346 до 383 см.  то, как говорится, возможны варианты. 

Для 346 дней: если год начинается в воскресенье, то в таком году макс количество воскресений - 50, минимальное - 49 (год начался в понедельник) 
Для 383 дней: если год начинается в воскресенье, то в таком году макс количество воскресений - 55, минимальное - 54 (год начался в понедельник)

а) {±sqrt(3)}

б) sqrt(3)

Пошаговое объяснение:

а) 2+log2(x^2+8)=logsqrt(2)(sqrt(4x^4+8))

2+log2(x^2+8)=2+0,5*log2(4x^4+8)

2+log2(x^2+8)=log2(4x^4+8)

2+log2(x^2+8)=log2(4(x^4+2))

2+log2(x^2+8)=log2(4)+log2(x^4+2)

2+log2(x^2+8)=2+log2(x^4+2)

log2(x^2+8)=log2(x^4+8)

x^2+8=x^4+2                                                 ОДЗ: x^2+8>0

x^4-x^2-6=0                                                             x^4+2>0

Пусть x^2=a. Тогда a^2-a-6=0                              x∈R

a=3,a=-2

x^2=3, x^2=-a

x=±sqrt(3), x∈∅

ответ: {±sqrt(3)}

б) -sqrt(3) сразу не подходит. Теперь просто надо проверить sqrt(3) на принадлежность этому промежутку. sqrt(3)<sqrt(4), т.е. sqrt(3)<2, но при этом sqrt(3)>sqrt(1), т.е. sqrt(3)>1, значит sqrt(3) подходит