(x^2 + y^2 + 2x + 2y)*(4 - x^2 - y^2) >= 0 Если произведение >= 0, то обе скобки имеют одинаковый знак. 1) Пусть обе скобки >= 0 Первая скобка x^2 + y^2 + 2x + 2y >= 0 x^2 + 2x + 1 - 1 + y^2 + 2y + 1 - 1 >= 0 (x + 1)^2 + (y + 1)^2 - 2 >= 0 (x + 1)^2 + (y + 1)^2 >= 2 Это область снаружи окружности с центром (-1, -1) и радиусом √2. Вторая скобка 4 - x^2 - y^2 >= 0 x^2 + y^2 <= 4 Это область внутри окружности с центром (0, 0) и радиусом 2. Решение - пересечение этих областей, показано на рис. а.
2) Пусть обе скобки <= 0 Первая скобка x^2 + y^2 + 2x + 2y <= 0 (x + 1)^2 + (y + 1)^2 <= 2 Это области внутри окружности с центром (-1, -1) и радиусом √2. Вторая скобка 4 - x^2 - y^2 <= 0 x^2 + y^2 >= 4 Это область снаружи окружности с центром (0, 0) и радиусом 2 Решение - пересечение этих областей, показано на рис. б.
-4,5208 - первое число, -7,5208 - второе число
или
7,5208 - первое число, 4,5208 - второе число
Пошаговое объяснение:
Пусть одно число = х, тогда второе х-3 (на 3 меньше)
По условию, их произведение равно 34.
Составим уравнение:
х(х - 3) = 34
х² - 3х = 34
х² - 3х - 34 = 0 - квадратное уравнение:
D = b² - 4ac = (-3)² - 4*1*(-34) = 9 + 136 = 145
Т.к. дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = (3 - √145)/2 ≈ -4,5208
x₂ = (-3 + √145)/2 ≈ +7,5208
При x₁ = -4,5208 - первое число, -4,5208 - 3 = -7,5208 - второе число
При x₂ = 7,5208 - первое число, 7,5208 - 3 = 4,5208 - второе число
Если произведение >= 0, то обе скобки имеют одинаковый знак.
1) Пусть обе скобки >= 0
Первая скобка
x^2 + y^2 + 2x + 2y >= 0
x^2 + 2x + 1 - 1 + y^2 + 2y + 1 - 1 >= 0
(x + 1)^2 + (y + 1)^2 - 2 >= 0
(x + 1)^2 + (y + 1)^2 >= 2
Это область снаружи окружности с центром (-1, -1) и радиусом √2.
Вторая скобка
4 - x^2 - y^2 >= 0
x^2 + y^2 <= 4
Это область внутри окружности с центром (0, 0) и радиусом 2.
Решение - пересечение этих областей, показано на рис. а.
2) Пусть обе скобки <= 0
Первая скобка
x^2 + y^2 + 2x + 2y <= 0
(x + 1)^2 + (y + 1)^2 <= 2
Это области внутри окружности с центром (-1, -1) и радиусом √2.
Вторая скобка
4 - x^2 - y^2 <= 0
x^2 + y^2 >= 4
Это область снаружи окружности с центром (0, 0) и радиусом 2
Решение - пересечение этих областей, показано на рис. б.