х-сторона Іквадрата
S1=х2 - площадь І квадрата (равна квадрату длины его стороны)
Площадь ІІ квадрата больше в 9раз
S2=9х^2 (9х в квадрате)
S1+S2=9х^2+х^2 (9х в квадрате + х в квадрате)
Площадь двух квадратов 1000мм2
Составим уравнение:
9х^2+х^2=1000
10х^2=1000
х2=1000:10
х2=100
х=корень квадр. из 100
х=10(мм) - сторона І квадрата
S1=10*10=100(мм2) - площадь І квадрата
S2=1000-100=900(мм2) - площадь ІІ квадрата, его сторона - это
корень квадратный из 900=30(мм) - сторона ІІ квадрата
ответ: сторона І квадрата - 10мм=1см; его площадь 10*10=100(мм2)
сторона ІІ квадрата 30мм=3см; его площадь-30*30=900(мм2)
Проверка: 100мм2+900мм2=1000мм2
Расстотрим то, что было до преобразований (уменьшений/увеличений)
Пусть ширина = х, значит, длина будет 4х
Тогда перимерт будет 2(х+4х)=10х
Теперь рассмотрим, что после преобразований:
Можно перевести проценты в единицы. Тогда длина увеличится на 60/100=0,6 и станет 4х+0,6
А ширина уменьшится на 40/100=0,4 и станет х-0,4
Тогда перимерт будет 2((4х+0,6)+(х-0,4))=2(5х+0,2)=10х+0,4
Сравниваем периметры:
до преобразований он был 10х, после преобразований стал 10х+0,4
Т.е. периметр увеличился на 0,4 единицы, т.е. на 0,4*100=40%
ответ: перимерт увеличился на 40%.
Можно было и короче: найти разницу 60-40=20% - это увеличение одной длины и одной ширины вместе
А 2*20%=40% - это увеличение периметра
х-сторона Іквадрата
S1=х2 - площадь І квадрата (равна квадрату длины его стороны)
Площадь ІІ квадрата больше в 9раз
S2=9х^2 (9х в квадрате)
S1+S2=9х^2+х^2 (9х в квадрате + х в квадрате)
Площадь двух квадратов 1000мм2
Составим уравнение:
9х^2+х^2=1000
10х^2=1000
х2=1000:10
х2=100
х=корень квадр. из 100
х=10(мм) - сторона І квадрата
S1=10*10=100(мм2) - площадь І квадрата
S2=1000-100=900(мм2) - площадь ІІ квадрата, его сторона - это
корень квадратный из 900=30(мм) - сторона ІІ квадрата
ответ: сторона І квадрата - 10мм=1см; его площадь 10*10=100(мм2)
сторона ІІ квадрата 30мм=3см; его площадь-30*30=900(мм2)
Проверка: 100мм2+900мм2=1000мм2
Расстотрим то, что было до преобразований (уменьшений/увеличений)
Пусть ширина = х, значит, длина будет 4х
Тогда перимерт будет 2(х+4х)=10х
Теперь рассмотрим, что после преобразований:
Можно перевести проценты в единицы. Тогда длина увеличится на 60/100=0,6 и станет 4х+0,6
А ширина уменьшится на 40/100=0,4 и станет х-0,4
Тогда перимерт будет 2((4х+0,6)+(х-0,4))=2(5х+0,2)=10х+0,4
Сравниваем периметры:
до преобразований он был 10х, после преобразований стал 10х+0,4
Т.е. периметр увеличился на 0,4 единицы, т.е. на 0,4*100=40%
ответ: перимерт увеличился на 40%.
Можно было и короче: найти разницу 60-40=20% - это увеличение одной длины и одной ширины вместе
А 2*20%=40% - это увеличение периметра