Найдите среднее арифметическое корней уравнения - вопрос №172412174829116319 от даня1003 23.03.2023 07:47

Question

Математика: Найдите среднее арифметическое корней уравнения 〖(√1,7)〗^(x^2+4x-12)=〖1,7〗^((4x-8)/2)

даня1003 · Answer

Так как у нас основание (√1,7) с обеих сторон одинакова, мы можем прировнять степени, то есть
$x^{2} 
$ + 4х-12= $\frac{4x-8}{2}$
2* $x^{2}$ +8x-24= 4x-8
2 $x^{2}$ +8x-12-4x+8=0
2* $x^{2}$ +4x-4=0
Умножим на 1/2:
$x^{2}$ +2x-2=0
Решаем квадратное уравнение через Дискриминант:
D= 2*2-4*1*(-2)= 12
$x_{1}$ = $\frac{-2- \sqrt{12} }{2}$
$x_{2}$ = $\frac{-2+ \sqrt{12} }{2}$
Найдем среднее арифметическое :
$( \frac{-2- \sqrt{12} }{2} + \frac{-2+ \sqrt{12} }{2} ) /2$
$\frac{-2}{2}$ =1