С/х + С/(х - 56) - скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста
Они встретились через 21 минуту, преодолев расстояние С, поэтому
(С/х + С/(х - 56)) · 21 = С
(1/х + 1/(х - 56)) · 21 = 1
21(х - 56 + х) = х² - 56х
21х - 1176 + 21х = х² - 56х
х² - 98х + 1176 = 0
D = 98² - 4 · 1176 = 4900
√D = 70
x₁ = 0.5(98 - 70) = 14 (мин) - не подходит, так как время прохождения всего расстояния 14 мин не может быть меньше времени движения до встречи, равного 21 мин.
пусть цифры этого числа - a, b, c, d (не имеет значения, в каком порядке)
=> abcd=50a+50b+50c+50d
=>abcd кратно 50 => две из цифр - 5; хотя бы одна из цифр - 2, 4, 6, 8; ни одна из цифр не 0;
=> мы имеем 5*5*c*d=50(5+5+c+d) 25cd=500+50c+50d cd=20+2c+2d
т. к. с=2 или 4 или 6 или 8, то дальше можно решать методом подбора:
1)с=2 => 2d=20+4+2d, 24=0 (нет решений
2)с=4 => 4d=20+8+2d, 2d=28, d=14 (нет решений)
3)с=6 => 6d=20+12+2d, 4d=22, d=6.5 (нет решений)
4)c=8 => 8d=20+16+2d, 6d=36, d=6
=> a, b, c, d =5, 5, 8, 6
искомыми числами могут быть: 5568, 5586, 5658, 5685, 5856, 5865, 6558, 6585, 6855, 8556, 8565, 8655
Велосипедист затратил 1 час 24мин или 1,4 часа
Пошаговое объяснение:
x - время велосипедиста
х - 56 - время мотоциклиста
С - расстояние между А и В
С/х - скорость велосипедиста
С/(х - 56) - скорость мотоциклиста
С/х + С/(х - 56) - скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста
Они встретились через 21 минуту, преодолев расстояние С, поэтому
(С/х + С/(х - 56)) · 21 = С
(1/х + 1/(х - 56)) · 21 = 1
21(х - 56 + х) = х² - 56х
21х - 1176 + 21х = х² - 56х
х² - 98х + 1176 = 0
D = 98² - 4 · 1176 = 4900
√D = 70
x₁ = 0.5(98 - 70) = 14 (мин) - не подходит, так как время прохождения всего расстояния 14 мин не может быть меньше времени движения до встречи, равного 21 мин.
х₂ = 0,5 (98 + 70) = 84 (мин) = 1ч 24мин = 1,4 ч