при выборе произвольного числа n и последующем действии в итоге могут быть получены числа n-1 или n+1, так как они отличаются на 2, а целью собаки является получить число кратное 4, то свинья любое произвольное единичное число может превратить в не кратное 4.
минимальное число чисел которое может задать собака для получения числа кратного 4 является два. это должны быть числа 4*z1 - 1 и 4*z2 + 1 (где z1 и z2 - целые числа). в этом случае как при увеличении, так и при уменьшении на 1, одно из чисел становится кратным 4.
в любой последовательности чисел с четным количеством членов не более половины может быть после действия свиньи кратным 4 (если свинья не поддается), в случае нечетного количества членов, свинья может выбрать действие, которое превращает в не кратные 4 больше половины членов ряда (можно разделить ряд на пары + 1 число и потом произвести над ними одно и то же действие так, что не более одного числа в паре станет кратным 4, а единичное число не будет кратно 4).
в итоге из произвольного ряда чисел (после действия свиньи) кратных 4 может быть получено не более n/2 для рядов с четным количеством членов и не более (n-1)/2 для рядов с нечетным количеством членов
таким образом максимальное количество чисел, кратных 4, которые может получить собака будет равно (2019-1)/2 = 1009
Жили собі Уява і Мудрість.Уява завжди зазрила Мудроті,бо вона завжди все знала і робила правильно.А Мудрість,завжди хотіла бути такою як і Уява,казковою,фантастичною і неіснуючою.І одного разу між ними відбулась суперечка: -Мудрість,тобі каще жити чим мені.Ти все завжди знаєш,ти з часом все краща і краща.І Люди без тебе би не змогли. -Я тобі відповім,що без тебе Люди би не дізнались що таке радість.Повір мені,я це знаю.І ми з тобою доповнюєм один одного хоч такі різні. Подружившись після цієі розмови почали вони жити дружньо,і ніколи не сварилися на тему хто важливіший,тому що важливі і Мудрість і Уява.
ответ:
удастся помешать
пошаговое объяснение:
при выборе произвольного числа n и последующем действии в итоге могут быть получены числа n-1 или n+1, так как они отличаются на 2, а целью собаки является получить число кратное 4, то свинья любое произвольное единичное число может превратить в не кратное 4.
минимальное число чисел которое может задать собака для получения числа кратного 4 является два. это должны быть числа 4*z1 - 1 и 4*z2 + 1 (где z1 и z2 - целые числа). в этом случае как при увеличении, так и при уменьшении на 1, одно из чисел становится кратным 4.
в любой последовательности чисел с четным количеством членов не более половины может быть после действия свиньи кратным 4 (если свинья не поддается), в случае нечетного количества членов, свинья может выбрать действие, которое превращает в не кратные 4 больше половины членов ряда (можно разделить ряд на пары + 1 число и потом произвести над ними одно и то же действие так, что не более одного числа в паре станет кратным 4, а единичное число не будет кратно 4).
в итоге из произвольного ряда чисел (после действия свиньи) кратных 4 может быть получено не более n/2 для рядов с четным количеством членов и не более (n-1)/2 для рядов с нечетным количеством членов
таким образом максимальное количество чисел, кратных 4, которые может получить собака будет равно (2019-1)/2 = 1009
-Мудрість,тобі каще жити чим мені.Ти все завжди знаєш,ти з часом все краща і краща.І Люди без тебе би не змогли.
-Я тобі відповім,що без тебе Люди би не дізнались що таке радість.Повір мені,я це знаю.І ми з тобою доповнюєм один одного хоч такі різні.
Подружившись після цієі розмови почали вони жити дружньо,і ніколи не сварилися на тему хто важливіший,тому що важливі і Мудрість і Уява.