Найдите сумму: 1+3+5+...+2019.

это сумма нечетных чисел от 1 до 2019 включительно. и равна она

(1+2019)*1010/2=2020*505=1020100

аₙ=а₁+d*(n-1)

аₙ=1+2*(n-1)=2019

n-1=2018/2

n-1=1009

n=1010

1020100

Пошаговое объяснение:

1, 3, 5, ..., 2019 - арифметическая прогрессия

1+3+5+...+2019 - сумма арифметической прогрессии

a₁=1, a₂=3, a₃=5,...a(n)=2019

d=a₂-a₁=3-1=2 - разность арифметической прогрессии

a(n) = a₁+d(n-1)

1+2(n-1)=2019

2(n-1)=2018

n-1=1009

n=1010

a₁₀₁₀=2019

1+3+5+...+2019 = S₁₀₁₀= (a₁+a₁₀₁₀)*1010/2 = (1+2019)*1010/2 =

= 2020*1010/2 = 1010*1010 = 1020100

1+3+5+...+2019 = 1020100