Найдите сумму
бесконечной
геометрической
прогрессии:
х+ xy + xу 2+ ..

ответы в решениях

Пошаговое объяснение:

1)   (x-2)/6+x/2=(5x-2)/9;   (НОК (2,6,9) = 18);

3(x-2)+9x = 2(5x-2);

3x-6 + 9x = 10x - 4;

3x +9x - 10x = 6 - 4;

2x = 2;

x=1;

***

2)   (5+2x)/3 = (x-3)/5 + (x+5)/2;  (НОК (3,5,2)=30);

10(5+2х)= 6(x-3) + 15(x+5);

50+20x=6x-18+15x+75;

20x-6x-15x=75 - 18 - 50;

-x = 7;

x= -7.

***

3)  3(x+1)/8 + 2(5-x)/3 = (16-13x)/12;   (НОК(8,3,12)=24);

9(x+1) + 16(5-x) = 32 - 26x;

9x+9 + 80-16x = 32-26x;

9x-16x+26x = 32 -9 -80;

19x = -57;

x= -3.

***

4) 5(7-2x)/3 - (4x-2)/9 = (x-19)/2;   (НОК  (3,9,2)=18);

30(7-2x) - 8x+4 = 9x-171;

210 - 60x - 8x + 4 = 9x-171;

-60x - 8x -9x = -171 -210 - 4;

- 77x = - 385;

x= 5.

Дано: v=6 километров/час, известно, что скорость перехода в 4 раза меньше от скорости велосипедиста, то есть v = 6/4. По условию расстояние между ними через 4 часа, то есть расстояние S1(велосипедиста) - S2(пешехода). Решение:
1) 16 : 4 = 4 (км/ч) - скорость пешехода;
2) v1 (Велосип.) * t1 = 16 * 4 = 64 (км) - проедет велосипедист за 4 часа;
3) v2 (Пешехд) * t2 4 * 4 = 16 (км) - пройдет пешеход за 4 часа;
4) 64 - 16 = 48 (км) - будет между ними через 4 часа;
ответ: 48 километров пути будет между ними через 4 часа.