Найдите сумму цифр числа 111213...7980

Если число кратно 45, то оно кратно 9 и 5.
Если число делится на 9, то его сумма цифр делится на 9.
Если число делится на 5, то последняя цифра - 0 или 5.
У нас все цифры должны быть четны, значит, последняя цифра 0.
Теперь нам нужно найти три первых цифры, которые в сумме делятся на 9.
Если сумма трех цифр равна 9, то хотя бы одно из них нечетное.
Значит, их сумма равна 18. Это тройки (4, 6, 8), (6, 6, 6), и (2, 8, 8).
Можно перечислить ВСЕ такие числа:
4680, 4860, 6480, 6840, 8460, 8640, 6660, 2880, 8280, 8820
Выбирай любое.

Используем признак деления на 5
Т.к. при делении между пятью детьми остается в корзине одно яблоко, то число единиц в искомом числе или 1, или 6
 
Используем признак деления на 7
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7
ху-2*1 должно делиться на 7 или ху-2*6 должно делиться на 7
1) 23-2=21 делится на 7, значит число 231. Но 231 делится на 3 (2+3+1=6), значит число не подходит
2) 16-2=14 делится на 7, значит число 161. На 3 не делится (1+6+1=8)
3) 19-12=7 делится на 7, значит число 196. На 3 не делится (1+9+6=16)
Максимальное число, удовлетворяющее условиям, 196