Просклоняем словосочетание оба мальчика по падежам: именительный падеж - оба мальчика, родительный падеж - обоих мальчиков, дательный падеж - обоим мальчикам, винительный падеж - обоих мальчиков, творительный падеж - обоими мальчиками, предложный падеж - (об) обоих мальчиков. При склонении одушевленных собирательных числительных, формы родительного и винительного падежей будут совпадать (как в данном случае), а при склонении неодушевленных числительных совпадают формы именительного и винительного падежей.
Пусть объем бассейна = V.
И пусть первая труба заполняет его за Т1 часов, а второя за Т2 часов.
Так как первая на 3 часа быстрее заполняет его то Т2=Т1+3
скорость заполнения 1 трубой = V/T1 а второй V/T2
за 2 часо первая заполнила объем 2 * (V/T1)
за 2 часо вторая заполнила объем 2 * (V/T2)
так как вдвоем они заполнили весть объем то 2 * (V/T1) + 2 * (V/T2) =V
преобразуем последнее уравнение
2 * (V/T1) + 2 * (V/T2) - V =0
V*( 2/T1 + 2/T2 - 1) =0 ==> 2/T1 + 2/T2 - 1 =0
подставим в него выражение для Т2 (Т2=Т1+3) получим
2/T1 + 2/(Т1+3) - 1 =0
приводим к общему знаменателю
[2*(Т1+3) + 2*T1 - T1*(Т1+3)] / [T1*(Т1+3)]=0 ===> 2*Т1+6 + 2*T1 - T1*Т1-3*T1 =0 ==>
==> T1^2 - T1 - 6 = 0
разложим на множители
T1^2 - T1 - 6 = (Т1+2)*(Т1-3)
(Т1+2)*(Т1-3)=0 ==> T1=-2 и T1=3
так как время не может быть отрицательным то получаем один ответ
первая труба заполнит за 3 часа
Пошаговое объяснение:
Просклоняем словосочетание оба мальчика по падежам: именительный падеж - оба мальчика, родительный падеж - обоих мальчиков, дательный падеж - обоим мальчикам, винительный падеж - обоих мальчиков, творительный падеж - обоими мальчиками, предложный падеж - (об) обоих мальчиков. При склонении одушевленных собирательных числительных, формы родительного и винительного падежей будут совпадать (как в данном случае), а при склонении неодушевленных числительных совпадают формы именительного и винительного падежей.