В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
243013
243013
05.01.2020 19:16 •  Математика

Найдите сумму корней уравнения 1+cos2x-2sin^2x=1 на промежутке [0,2pi]

Показать ответ
Ответ:
astahovanadezh
astahovanadezh
01.09.2020 06:10
2 cos^{2}x-2(1- cos^{2}x)=1, cos^{2} x= \frac{3}{4};
cosx= \frac{ \sqrt{3} }{2}, x= +-\frac{ \pi }{6}+2 \pi n , 
n∈Z;
На [0;2 \pi ] x_{1}= \frac{ \pi }{6}, x_{2}= \frac{11 \pi }{6};
cosx=- \frac{ \sqrt{3} }{2}, x=+- \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k, k∈Z;
На [0; 2 \pi ], x_{3} = \frac{5 \pi }{6}, x_{4}= \frac{7 \pi }{6};
x_{1} + x_{2}+ x_{3}+ x_{4}= \frac{ \pi }{6}+ \frac{ 11\pi }{6}+ \frac{5 \pi }{6}+ \frac{7 \pi }{6}=4 \pi .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота