Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму корней уравнения 3√x²-5x+7-√x²-5x+6=3

Показать ответ

Ответ:

Helpmepleas17

03.10.2020 19:05

$3\sqrt{ x^{2}-5x+7} -\sqrt{ x^{2}-5x+6}=3$

$odz: \left \{ {{x^{2}-5x+7 \geq 0} \atop {x^{2}-5x+6 \geq 0}} \right. 

$

x∈(-∞;2]∪[3;+∞)

Делаем замену переменной
$x^{2} -5x+6=t$

$3\sqrt{ t+1}-\sqrt{t}=3

3\sqrt{ t+1}=3+\sqrt{ t}

9(t+1)=9+6\sqrt{ t}+t

9t+9-9-t=6\sqrt{ t}

8t=6\sqrt{ t}

4t-3\sqrt{ t}=0

\sqrt{ t}*(4\sqrt{ t}-3)=0

$

$\sqrt{ t}=0

t=0

\sqrt{ t}= \frac{3}{4}
$

$t= \frac{9}{16}$

$t=0

 x^{2} -5x+6=0

D=1

x_1=2;x_2=3$

$t= \frac{9}{16}

 x^{2} -5x+87/16=0

16 x^{2} -80x+87=0$

$x= \frac{10+-\sqrt{ 13}}{4}$

$x_1+x_2+x_3+x_4=2+3+ \frac{10-\sqrt{ 13}}{4}+ \frac{10+\sqrt{ 13}}{4}=5+5=10$

ОТВЕТ: 10

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kknastya16

10.12.2020 17:21

Выполните деление с остатком: 1) 54 : 7 3) 158 : 12 5) 2964 : 18 2) 212 : 6 4) 534 : 15 6) 4848 : 106...

КристинаМельникова

10.12.2020 17:21

Маша собралась клеить кубики и для этого она нарисовала различные заготовки...

mandarinka377

02.09.2022 22:35

Как построить три разных прямоугольника, состоящих из 16-ти клеток и найти их периметры? 0,5 см еще не проходим....

mmaxprophet

02.09.2022 22:35

Корень минус три икс плюс 3 равно икс минус 1...

karis1

02.09.2022 22:35

Найдите двузначное число если известно известно что сумма его равна 5 а их произведение равно 4...

qwerty2569

02.09.2022 22:35

Имеются песочные часы на 3мин и на 7 мин.надо опустить яйцо ровно на 4 мин в кипящию воду.как это зделать с этих часов?...

tyankitty

02.09.2022 22:35

Решите уравнения (1,2х+16,8)*(-13,1)=0...

Anhelodek

02.09.2022 22:35

Что входит в ремонтный набор велосипедиста...

Mario1543554

02.09.2022 22:35

Полный бидон с молоком весит 3 кг ,а тот же бидон ,заполненый молоко наполовину ,весит 2 кг 250г .сколько весит пустой бидон...

djonni74

02.09.2022 22:35

Учисла 123,456 в разряде сотых находится цифра...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку