Найдите сумму корней уравнения или корень уравнения - вопрос №2429242007441392 от Zeff 13.05.2021 06:07

Question

Математика: Найдите сумму корней уравнения или корень уравнения (x^2+4x)^2+9(x^2+4x)+20=0

Zeff · Answer

Сделаем подстановку
y = x² + 4х и получим новое квадратное уравнение.
y² + 9y + 20 = 0.
Получаем - дискриминант D = 1 и корни - у1 = - 4 и у2 = - 5.
Возвращаемся к подстановке
x² + 4x + 4 = 0. По теореме Виета -
сумма корней x1 + x2 = - p = - 4 - ОТВЕТ
x² + 4x + 5 = 0
сумма корней = x3 + x4 = - p = - 5 - ОТВЕТ