Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму первых шести членов прогрессии bn с по с положительным членом положительным членам,если в2=1/16,в4=1/4 заранее ))

Показать ответ

Ответ:

little22elf

08.10.2020 03:34

Дано:
$b_2= \frac{1}{16} \:\:\:\:\:\:\: b_4 = \frac{1}{4}$
Найти: S_6

S_6

Решение:
$b_4 = b_1*q^3 = \frac{1}{4} \\ \\ b_2 = b_1 * q = \frac{1}{16}$

Разделим первое уравнение на второе:
$q^ 2 = \frac{ \frac{1}{4} }{ \frac{1}{16} } = \frac{16}{4} = 4 \\ \\ b = \pm 2$

Т.к. члены геометрической прогрессии положительные, то q = 2.
Ищем первый член:
$b_2 = b_1 * q \\ \\ \frac{1}{16} = b_1 * 2 \\ \\ b_1 = \frac{1}{32}$

Считаем сумму первых 6 членов:
$S_6 = \frac{b_1*(1-q^6)}{1-q} = \frac{ \frac{1}{32} *(1-2^6)}{1-2} = \frac{1}{32} * \frac{1-64}{1-2} =\frac{1}{32} * \frac{-63}{-1} = \frac{63}{32}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Dimon2005Dima

16.06.2020 10:13

Положение солнца. над. горизонтом 22 июня. в тундре...

фелекс54

16.06.2020 10:13

2тетради стоят столько, сколько 3 блокнота. сколька стоят 11 блокнотав, если одна тетрадь стоит 9 руб.....

exii

16.06.2020 10:13

Крейсер вышел из порта навстречу японцам со скоростью 500м\мин. одновременно ему навстречу двинулись японцы со скоростью 200 м\мин. через сколько минут корабли встретились,если...

alexey2006kost

16.06.2020 10:13

Выберите верное утверждение относительно двух соседних натуральных чисел ,каждое из которых не кратно 3. варианты: а) сумма данных чисел кратна 3.б)сумма данных чисел кратна...

ариша037

16.06.2020 10:13

Число 290 разделить на три части так,чтобы первая относилась ко второй как 4 к 3,а вторая к третьей как 2 к 5....

Екатерина31Теребун

16.06.2020 10:13

Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда измерения которого равны 12 м, 15 м и 6 м...

alexplotnikov201

05.01.2022 02:52

Длина дачи 12 м, а ширина на 40 дм меньше , найди периметр и площадь ,...

Макс228336

05.01.2022 02:52

За день туристы шли пешком 2 часа автобусом 3 часа. пешком двигались 4 километра в час а автобусом 45 километров в час. какова какое расстояние?...

Retro2122

05.01.2022 02:52

А)купили 5кг 600г сахара и израсходовали на варенье 7/8 всего сахара.сколько сахара осталось? б)велосипедист проехал 2/9 дорого.какова длина дороги,если он проехал 40 км?...

kamila0774

05.01.2022 02:52

Положение. солнца. над. горизонтом 22 июня картинка в. тундре...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку