В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
finicot
finicot
08.06.2020 02:09 •  Математика

Найдите сумму всех целых x для которых выполнено неравенство


Найдите сумму всех целых x для которых выполнено неравенство

Показать ответ
Ответ:
Ivanova567
Ivanova567
15.09.2021 13:53

Пошаговое объяснение:

\frac{ln(3x-6)}{3x-6} \frac{ln(2x-4)}{2x-4} \\\frac{ln3*(x-2)}{3*(x-2)} \frac{ln2*(x-2)}{2*(x-2)}

ОДЗ: х-2>0     x>2        ⇒    x∈(2;+∞).

Пусть х-2=t>2.      ⇒

\frac{ln(3t)}{3t}\frac{ ln(2t) }{2t}\\\frac{ln(3t)}{3t}-\frac{ ln(2t) }{2t}0\ |*6t\ (t2)\\\frac{2*ln(3t)-3*ln(2t)}{6t}0\\ \frac{ln(3t)^{2} -ln(2t)^{3} }{6t}0\\ \frac{ln(9t^{2}) -ln(8t^{3}) }{6t}0\\

t2\ |*6\\6t12(0)\ \ \ \ \Rightarrow\\

ln(9t^2)-ln(8t^3)0\\ln\frac{9t^2}{8t^3} 0\\ln\frac{9}{8t}0\\\frac{9}{8t}e^0\\\frac{9}{8t}1\\t

Согласно ОДЗ:

x\in(2;3\frac{1}{8}).

В этом промежутке есть только одно целое число: х=3.       ⇒

                           ответ: сумма всех целых x: Σₓ=3.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота