Все четырехзначные числа это числа от 1000 до 9999. Любое из них можно представить как x*10³+y*10²+d*10+c, где x, y, d, c цифры от 0 до 9. Например 4567 = 4*10³+5*10²+6*10+7. У нас ограничение на цифры, всего можно использовать 6 - 1, 2, 3, 5, 7, 8. Если мы оставим тысячи, сотни и десятки одинаковыми и будем менять только единицы, (например 1111, 1112, 1113 ... 1118) и т.д, то получится 6 чисел. Затем будем менять и десятки и единицы ( 1121, 1122, ... 1188), получится на каждую дясятку по шесть разных чисел, т.е 6 * 6 = 36 всего. Получается, что мы можем составить всего 1296 четырехзначных числа ( 6 * 6 * 6 * 6 = 1296 ). Осталось найти их сумму. Каждая цифра будет использоваться 1296 / 6 = 216 раз, например 1 или 5 в тысячах будет использоваться 216 раз, 2 или 8 в сотнях так же будет использоваться 216 раз и т.д. Сумма числа эта сумма тысч + сотен + десяток + едениц ( 5321 = 5000 + 300 + 20 + 1), распишем всю сумму сотен, тысяч , десятков и единиц. тысячи: 216 * 1000 * 1 + 216 * 1000 * 2 + ... + 216 *1000 *8 = 216 *1000 * (1+2+..+8) = 216 * 1000 * 26 сотен: 216 * 100 * 26 десятки: 216 * 10 * 26 единицы: 1+2+...+8=26 Общая сумма : S = 216*1000*26 + 216*100*26 + 216*10*26 + 216*26 = 216*26( 1000 + 100 + 10 + 1) = 216 * 26 * 1111 = 6239376 ответ: 6239376
Например 4567 = 4*10³+5*10²+6*10+7. У нас ограничение на цифры, всего можно использовать 6 - 1, 2, 3, 5, 7, 8. Если мы оставим тысячи, сотни и десятки одинаковыми и будем менять только единицы, (например 1111, 1112, 1113 ... 1118) и т.д, то получится 6 чисел. Затем будем менять и десятки и единицы ( 1121, 1122, ... 1188), получится на каждую дясятку по шесть разных чисел, т.е 6 * 6 = 36 всего. Получается, что мы можем составить всего 1296 четырехзначных числа ( 6 * 6 * 6 * 6 = 1296 ). Осталось найти их сумму.
Каждая цифра будет использоваться 1296 / 6 = 216 раз, например 1 или 5 в тысячах будет использоваться 216 раз, 2 или 8 в сотнях так же будет использоваться 216 раз и т.д.
Сумма числа эта сумма тысч + сотен + десяток + едениц ( 5321 = 5000 + 300 + 20 + 1), распишем всю сумму сотен, тысяч , десятков и единиц.
тысячи: 216 * 1000 * 1 + 216 * 1000 * 2 + ... + 216 *1000 *8 = 216 *1000 * (1+2+..+8) = 216 * 1000 * 26
сотен: 216 * 100 * 26
десятки: 216 * 10 * 26
единицы: 1+2+...+8=26
Общая сумма : S = 216*1000*26 + 216*100*26 + 216*10*26 + 216*26 =
216*26( 1000 + 100 + 10 + 1) = 216 * 26 * 1111 = 6239376
ответ: 6239376