№1. 1) 50a - (70 - 100a) + (90 - 75a) × 2 = 50a - 70 + 100a + 180 - 150a = 110 => значение выражения не зависит от переменной а, т.к. переменная а при упрощении этого выражения сокращается, ч.т.д. 2) -5/18 × (9с + 4) + 4с - 0,5(3с - 7/9) = -2,5с - 20/18 + 4с - 1,5с - 1/2 × (-7/9) = -20/18 + 7/18 = -13/18 => значение выражения не зависит от переменной с, т.к. переменная с при упрощении этого выражения сокращается, ч.т.д. №2. 1) 4 + а - (b + c) = 4 + a - b - c 2) -(8 + z) + (s - R) = -8 - z + s - R
1. При вычисления второй стороны прямоугольника видим, что в сечении получается удвоенный "египетский" треугольник с катетами 6 и 8 и гипотенузой 10 см. Радиус цилиндра R=8., высота = 6 см. Объем цилиндра V = π*R²*H = π*64*6 = 384*π ~ 1206 см³ ОТВЕТ: 384π см³ 2. Для вычисления высоты призмы сначала рассчитаем площадь основания - равностороннего треугольника со стороной а= 2 м Угол между сторонами α= 60 град. Используем формулу S = 1/2*a*b*sin(α) = 2*√3/2 =√3 м² Высота призмы H = S/a = √3/2 м² Объем призмы V= S*H = √3*√3/2 = 3/2 = 1 1/2 м³ ОТВЕТ: 1 1/2 м³
1) 50a - (70 - 100a) + (90 - 75a) × 2 = 50a - 70 + 100a + 180 - 150a = 110 => значение выражения не зависит от переменной а, т.к. переменная а при упрощении этого выражения сокращается, ч.т.д.
2) -5/18 × (9с + 4) + 4с - 0,5(3с - 7/9) = -2,5с - 20/18 + 4с - 1,5с - 1/2 × (-7/9) = -20/18 + 7/18 = -13/18 => значение выражения не зависит от переменной с, т.к. переменная с при упрощении этого выражения сокращается, ч.т.д.
№2.
1) 4 + а - (b + c) = 4 + a - b - c
2) -(8 + z) + (s - R) = -8 - z + s - R
Радиус цилиндра R=8., высота = 6 см.
Объем цилиндра V = π*R²*H = π*64*6 = 384*π ~ 1206 см³
ОТВЕТ: 384π см³
2. Для вычисления высоты призмы сначала рассчитаем площадь основания - равностороннего треугольника со стороной а= 2 м
Угол между сторонами α= 60 град.
Используем формулу
S = 1/2*a*b*sin(α) = 2*√3/2 =√3 м²
Высота призмы H = S/a = √3/2 м²
Объем призмы V= S*H = √3*√3/2 = 3/2 = 1 1/2 м³
ОТВЕТ: 1 1/2 м³