В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Alinka2i3
Alinka2i3
22.12.2020 11:44 •  Математика

Найдите сумму всех трехзначных чисел, не кратных семи.

Показать ответ
Ответ:
vaniev2006
vaniev2006
24.07.2020 20:53
Решать будем кк было сказано в комментариях.
Найдём сумму всех трёхзначных чисел, которых ровно 900 = 999 - 100 + 1, как сумму арифметической прогрессии:
a_1 = 100; \:\:\:\:\:\: a_{900} = 999; \:\:\:\:\:\: n = 900 \\ \\ S_1 = \frac{a_1+a_{900}}{2} *n = \frac{100+999}{2} * 900 = 494550
Найдём сумму трёхзначных чисел кратных 7. Первое трёхзначное кратное 7 число равно 105, последнее - 994. Их количество равно 128 = (994 - 105)/7 +1. Тоже находим, как сумму арифметической прогрессии:
a_1 = 105; \:\:\:\:\:\: a_{128} = 994; \:\:\:\:\:\: n = 128 \\ \\ S_2 = \frac{a_1+a_{128}}{2} *n = \frac{105+994}{2} * 128 = 70336
Наконец, находим разность между первой и второй суммой, что и будет искомой суммой:
S = S_2 - S_1 = 494550 - 70336 = 424214

ответ: 424214
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота