Построение ясно из чертежа. АВ=СД=17см. Из равенства боковых сторон следует, что ∠ABE=∠CFD=90°. AD=44 см, АС=39 см. Проведем в трапеции высоты BE и CF, обозначив из длину через h. Эти высоты отсекут от основания AD отрезки AE и DF, длину которых мы обозначим через x. Рассматриваем два прямоугольных треугольника: ΔABE и ΔACF. Для каждого из них запишем теорему Пифагора. AB² = h² + x² → h² = AB² - x²; AC² = h² + (AD - x)² → h² = AC² - (AD - x)² Поскольку левые этих уравнений части равны, то равны и их правые части. AB² - x² = AC² - (AD - x)² 17² - x² = 33² - (44 - x)² Раскрывая скобки и приводя подобные члены получаем уравнение 88·х = 704 → х = 8 (см) Теперь находим BC = AD - 2·x = 44 - 2·8 = 28 (см) Осталось найти высоту h. Найдем ее из уравнения h² = AB² - x²; h² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225; h=√225 = 15 (см)
1) 19+11 = 30 (км/час)- скорость сближения. Обратная задача (написала 3 задачи, выбирай одну — какая больше нравится): 2) 30-19 = 11 (км/час)- скорость лодки.ответ: 510 км расстояние между пристанями.ответ: через 17 часов они встретятся.1) 510:17 = 30 (км/час)- скорость сближения. От двух пристаней отплыли одновременно на встречу друг другу катер и моторная лодка. Они встретились через 17 часов. Какое расстояние между пристанями, если скорость катера 19 км/час, а лодки — 11 км/час? 1) 510:17 = 30 (км/час)- скорость сближения или сумма скоростей.2) 30-11 = 19 (км/час)- скорость катера.ответ: 19 км/час скорость катера.и ещё 3:1)11+19 = 30 (км/ч)- скорость сближения.ответ: 11 км/час скорость лодки.2.30-19=11км/ч скорость лодки 1. 2) 17*30 = 510 (км)- расстояние.1. 510:17=30км/чскорость по каторой двигались катер и лодка в месте 2) 510:30 = 17 (часов)- встреча. От двух пристаней, находящих на расстоянии 510 км друг от друга, отплыли одновременно на встречу друг другу катер и моторная лодка. Катер шёл со скоростью 19 км/час, а лодка — 11 км/час. Через какое время они встретятся? От двух пристаней,находящих на расстоянии 510км друг от друга,отплыли одновременно на встречу друг другу катер моторная лодка.Они встретились через 17ч.Лодка шла со средней скоростью 11км/ч.С какой скоростью шёл катер?
Проведем в трапеции высоты BE и CF, обозначив из длину через h.
Эти высоты отсекут от основания AD отрезки AE и DF, длину которых мы обозначим через x.
Рассматриваем два прямоугольных треугольника: ΔABE и ΔACF. Для каждого из них запишем теорему Пифагора.
AB² = h² + x² → h² = AB² - x²;
AC² = h² + (AD - x)² → h² = AC² - (AD - x)²
Поскольку левые этих уравнений части равны, то равны и их правые части.
AB² - x² = AC² - (AD - x)²
17² - x² = 33² - (44 - x)²
Раскрывая скобки и приводя подобные члены получаем уравнение
88·х = 704 → х = 8 (см)
Теперь находим BC = AD - 2·x = 44 - 2·8 = 28 (см)
Осталось найти высоту h. Найдем ее из уравнения h² = AB² - x²;
h² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225; h=√225 = 15 (см)
Площадь трапеции находим по известной формуле.
ответ: 540 см²