только один делитель может быть только у 1 а остальные все остальные деляться на себя и на 1
2 7 13 41 они деляться на себя и на 1
6 делиться на 2 , 3 , 1 , и на себя то есть на 6
15 делиться на 5 , 3 , 1 и на 15
20 делиться на 2 , 4 , 5 , 1 и на 20
Для упрощения деления натуральных чисел были выведены правила деления на числа первого десятка и числа 11, 25, которые объединены в раздел признаков делимости натуральных чисел. Ниже приводятся правила, по которым анализ числа без его деления на другое натуральное число даст ответ на вопрос, кратно ли натуральное число числам 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 25 и разрядной единице?
Натуральные числа, имеющие в первом разряде цифры (оканчивающиеся на) 2,4,6,8,0, называются четными.
Признак делимости чисел на 2
На 2 делятся все четные натуральные числа, например: 172, 94,67 838, 1670.
Признак делимости чисел на 3
На 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 3. Например:
39 (3 + 9 = 12; 12 : 3 = 4);
16 734 (1 + 6 + 7 + 3 + 4 = 21; 21:3 = 7).
Признак делимости чисел на 4
На 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4. Например:
124 (24 : 4 = 6);
103 456 (56 : 4 = 14).
Признак делимости чисел на 5
На 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0. Например: 125; 10 720.
Признак делимости чисел на 6
На 6 делятся те натуральные числа, которые делятся на 2 и на 3 одновременно (все четные числа, которые делятся на 3). Например: 126 (б — четное, 1 + 2 + 6 = 9, 9 : 3 = 3).
Признак делимости чисел на 9
На 9 делятся те натуральные числа, сумма цифр которых кратна 9. Например:
1179 (1 + 1 + 7 + 9 = 18, 18 : 9 = 2).
Признак делимости чисел на 10
На 10 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 0. Например: 30; 980; 1 200; 1 570.
Признак делимости чисел на 11
На 11 делятся только те натуральные числа, у которых сумма цифр, занимающих четные места, равна сумме цифр, занимающих нечетные места, или разность суммы цифр нечетных мест и суммы цифр четных мест кратна 11. Например:
105787 (1 + 5 + 8 = 14 и 0 + 7 + 7 = 14);
9 163 627 (9 + 6 + б + 7 = 28 и 1 + 3 + 2 = 6);
28 — 6 = 22; 22 : 11 = 2).
Признак делимости чисел на 25
На 25 делятся те натуральные числа, две последние цифры которых — нули или составляют число, кратное 25. Например:
2 300; 650 ( 50 : 25 = 2);
1 475 (75 : 25 = 3).
Признак делимости чисел на разрядную единицу
На разрядную единицу делятся те натуральные числа, у которых количество нулей больше или равно количеству нулей разрядной единицы. Например: 12 000 делится на 10, 100 и 1000.
Русское слово «царь» – это сокращенное старославянское слово «цесарь», происходящее от имени древнеримского диктатора Юлия Цезаря, ставшее в Римской империи одним из титулов правителя государства.
Это понятие было известно на Руси еще задолго до того, как Русское го-сударство в 1547 г. стало царством. В Древней Руси царями называли библей-ских правителей, римских и византийских императоров, императоров Священ-ной Римской империи. Иногда царями называли русских князей. Первый из-вестный случай такого рода относится к 1054 г.: в этом году на стене Софий-ского собора в Киеве была сделана сохранившаяся до наших дней надпись об «успении (т.е. смерти) царя нашего». Под «нашим царем» имелся в виду киев-ский князь Ярослав Мудрый. Однако это был не официальный титул, а просто почетное наименование, которое должно было подчеркнуть славу и могущество русских князей.
После монголо-татарского нашествия и установления ига с середины XIII в. царями на Руси стали называть монгольских ханов, а потом правителей Золо-той Орды. Постепенно укрепляется представление о царе как о могуществен-ном правителе сильного, независимого государства. При этом византийских императоров также продолжали называть царями, поэтому с понятием «царь» оказались неразрывно связаны византийские представления об императоре как о помазаннике Божьем, ответственном только перед Богом, а не перед смерт-ными людьми, важнейшей задачей которого является соблюдение чистоты «ис-тинной» веры. Исключительную популярность приобрели на Руси сочинения византийского богослова VI в. Агапита, писавшего: «Плотским существом ра-вен всем человекам царь, властью же сановною подобен Богу вышнему, так как не имеет он на земле никого, более высокого, чем он».
По мере развития объединительного процесса в русских землях и начала борьбы против ордынского ига все чаще русские князья начинают именоваться царями. Так, еще в XIV в. «Повести о Михаиле Тверском», посвященной муче-нической гибели этого князя в Орде, он называется царем. А уже в начале XV в. составляется «Слово о житии и преставлении великого князя Дмитрия Ивано-вича, царя русского».
Особенно часто стали называть московских великих князей царями после захвата Константинополя турками в 1453 г. Очевидно, в это время на Руси рас-пространяется представление о преемственности Русского государства и вели-кой православной империи, которые впоследствии повлияли на формирование теории «Москва – Третий Рим». С этим представлением связана и идея о право-славном царе, который должен в условиях, когда в мире осталась только одна держава – хранительница «истинной» православной веры, хранить ее в чистоте и непорочности.
Ростовский архиепископ Вассиан Рыло в своем послании Ивану III, напи-санном в 1480 г. во время «стояния на Угре», называя московского великого князя «великим Русских стран христианским царем», призывает его перестать повиноваться «богостудному и скверному самому называющемуся царю», т.е. татарскому хану Ахмату. Неизбежным следствием этого должна была стать мысль о формальном венчании московского великого князя на царство. Однако это произошло лишь в 1547 г.
Пошаговое объяснение:
только один делитель может быть только у 1 а остальные все остальные деляться на себя и на 1
2 7 13 41 они деляться на себя и на 1
6 делиться на 2 , 3 , 1 , и на себя то есть на 6
15 делиться на 5 , 3 , 1 и на 15
20 делиться на 2 , 4 , 5 , 1 и на 20
Для упрощения деления натуральных чисел были выведены правила деления на числа первого десятка и числа 11, 25, которые объединены в раздел признаков делимости натуральных чисел. Ниже приводятся правила, по которым анализ числа без его деления на другое натуральное число даст ответ на вопрос, кратно ли натуральное число числам 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 25 и разрядной единице?
Натуральные числа, имеющие в первом разряде цифры (оканчивающиеся на) 2,4,6,8,0, называются четными.
Признак делимости чисел на 2
На 2 делятся все четные натуральные числа, например: 172, 94,67 838, 1670.
Признак делимости чисел на 3
На 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 3. Например:
39 (3 + 9 = 12; 12 : 3 = 4);
16 734 (1 + 6 + 7 + 3 + 4 = 21; 21:3 = 7).
Признак делимости чисел на 4
На 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4. Например:
124 (24 : 4 = 6);
103 456 (56 : 4 = 14).
Признак делимости чисел на 5
На 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0. Например: 125; 10 720.
Признак делимости чисел на 6
На 6 делятся те натуральные числа, которые делятся на 2 и на 3 одновременно (все четные числа, которые делятся на 3). Например: 126 (б — четное, 1 + 2 + 6 = 9, 9 : 3 = 3).
Признак делимости чисел на 9
На 9 делятся те натуральные числа, сумма цифр которых кратна 9. Например:
1179 (1 + 1 + 7 + 9 = 18, 18 : 9 = 2).
Признак делимости чисел на 10
На 10 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 0. Например: 30; 980; 1 200; 1 570.
Признак делимости чисел на 11
На 11 делятся только те натуральные числа, у которых сумма цифр, занимающих четные места, равна сумме цифр, занимающих нечетные места, или разность суммы цифр нечетных мест и суммы цифр четных мест кратна 11. Например:
105787 (1 + 5 + 8 = 14 и 0 + 7 + 7 = 14);
9 163 627 (9 + 6 + б + 7 = 28 и 1 + 3 + 2 = 6);
28 — 6 = 22; 22 : 11 = 2).
Признак делимости чисел на 25
На 25 делятся те натуральные числа, две последние цифры которых — нули или составляют число, кратное 25. Например:
2 300; 650 ( 50 : 25 = 2);
1 475 (75 : 25 = 3).
Признак делимости чисел на разрядную единицу
На разрядную единицу делятся те натуральные числа, у которых количество нулей больше или равно количеству нулей разрядной единицы. Например: 12 000 делится на 10, 100 и 1000.
ВЗЯТО ИЗ САЙТА shkolo.ru
Русское слово «царь» – это сокращенное старославянское слово «цесарь», происходящее от имени древнеримского диктатора Юлия Цезаря, ставшее в Римской империи одним из титулов правителя государства.
Это понятие было известно на Руси еще задолго до того, как Русское го-сударство в 1547 г. стало царством. В Древней Руси царями называли библей-ских правителей, римских и византийских императоров, императоров Священ-ной Римской империи. Иногда царями называли русских князей. Первый из-вестный случай такого рода относится к 1054 г.: в этом году на стене Софий-ского собора в Киеве была сделана сохранившаяся до наших дней надпись об «успении (т.е. смерти) царя нашего». Под «нашим царем» имелся в виду киев-ский князь Ярослав Мудрый. Однако это был не официальный титул, а просто почетное наименование, которое должно было подчеркнуть славу и могущество русских князей.
После монголо-татарского нашествия и установления ига с середины XIII в. царями на Руси стали называть монгольских ханов, а потом правителей Золо-той Орды. Постепенно укрепляется представление о царе как о могуществен-ном правителе сильного, независимого государства. При этом византийских императоров также продолжали называть царями, поэтому с понятием «царь» оказались неразрывно связаны византийские представления об императоре как о помазаннике Божьем, ответственном только перед Богом, а не перед смерт-ными людьми, важнейшей задачей которого является соблюдение чистоты «ис-тинной» веры. Исключительную популярность приобрели на Руси сочинения византийского богослова VI в. Агапита, писавшего: «Плотским существом ра-вен всем человекам царь, властью же сановною подобен Богу вышнему, так как не имеет он на земле никого, более высокого, чем он».
По мере развития объединительного процесса в русских землях и начала борьбы против ордынского ига все чаще русские князья начинают именоваться царями. Так, еще в XIV в. «Повести о Михаиле Тверском», посвященной муче-нической гибели этого князя в Орде, он называется царем. А уже в начале XV в. составляется «Слово о житии и преставлении великого князя Дмитрия Ивано-вича, царя русского».
Особенно часто стали называть московских великих князей царями после захвата Константинополя турками в 1453 г. Очевидно, в это время на Руси рас-пространяется представление о преемственности Русского государства и вели-кой православной империи, которые впоследствии повлияли на формирование теории «Москва – Третий Рим». С этим представлением связана и идея о право-славном царе, который должен в условиях, когда в мире осталась только одна держава – хранительница «истинной» православной веры, хранить ее в чистоте и непорочности.
Ростовский архиепископ Вассиан Рыло в своем послании Ивану III, напи-санном в 1480 г. во время «стояния на Угре», называя московского великого князя «великим Русских стран христианским царем», призывает его перестать повиноваться «богостудному и скверному самому называющемуся царю», т.е. татарскому хану Ахмату. Неизбежным следствием этого должна была стать мысль о формальном венчании московского великого князя на царство. Однако это произошло лишь в 1547 г.
.