Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной - вопрос №16995724 от dollfasse 11.02.2021 20:10

Question

Математика: Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции f(x)=sin x/(1−cos x)+36,2 в точке x0=π/3 . с объяснением,.

dollfasse · Answer

Тангенс угла наклона касательной - значение производной в точке касания.
f(x) = sin(x)/(1 − cos (x)) + 36,2
f'(a/b) = (a' * b - b' * a)/b^2
f'(x) = (cos(x) * (1 - cos(x)) - sin(x) * sin(x))/(1 - cos(x))^2 =
= (cos(x) - cos^2(x) - sin^2(x))/(1 - cos(x))^2 =
= (cos(x) - 1)/(cos(x) - 1)^2 = 1/(cos(x) - 1)
при x = pi/3 получаем
1/(0.5 - 1) = -2