В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Саша99990
Саша99990
21.10.2021 12:58 •  Математика

Найдите tgα, если sinα = - 1/( 8) и 3π/2 < < 2π.

Показать ответ
Ответ:
kaukov03
kaukov03
25.03.2021 23:04
Сатир — лукавое, сладострастное существо с козлиными ногами, бородой, козлиным или лошадиным хвостом спутник бога Диониса.
Скена —  в древнегреческом театре временное деревянное помещение для переодевания и выхода актеров. 
Орхестра — окаймлённая амфитеатром круглая площадка диаметром 20 м и более, на которой выступали хор и актёры. 
Трагедия — Драматическое произведение, в основе которого лежит непримиримый жизненный конфликт, острое столкновение характеров и страстей, оканчивающееся чаще всего гибелью героя.
Комедия — драматическое произведение со смешным, забавным или сатирическим сюжетом..
0,0(0 оценок)
Ответ:
sasockolowa
sasockolowa
23.05.2021 11:53

Пошаговое объяснение:

a)

\displaystyle \int {\frac{sinx}{\sqrt[3]{2cosx+3} } } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=2cosx+3\\du=-2sinxdx\\\end{array}\right] =-\frac{1}{2} \int{\frac{1}{\sqrt[3]{u} } } \, du=

\displaystyle =-\frac{3u^{2/3}}{4} +C=-\frac{3(2cosx+3)^{3/2}}{4} +C

б) здесь будем использовать два раза ∫fdg=fg - ∫gdf

\int {x^2sinx} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}f=x^2;\quad df=2xdx \hfill \\dg=sin(4x)dx;\quad g=-\frac{1}{4}cos(4x) \\\end{array}\right] =

\displaystyle = -\frac{1}{4} x^2cos(4x)+\frac{1}{2} \int {xcos(4x)} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}f=x; \quad df=dx \hfill\\dg=cos(4x)dx; \quad g= \frac{1}{4}sin(4x) \\\end{array}\right] =

\displaystyle =-\frac{1}{4} x^2cos(4x)+\frac{1}{8} xsin(4x) -\frac{1}{8} \int {sin(4x)} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=4x\\du=4dx\\\end{array}\right] =

\displaystyle =-\frac{1}{4} x^2cos(4x)+\frac{1}{8} xsin(4x)-\frac{1}{32} \int {sinu} \, du=

\displaystyle =-\frac{1}{4} x^2cos(4x)+\frac{1}{8} xsin(4x) +\frac{1}{32} cos(4x)+C

в)

\displaystyle \int {\frac{x^2-x+1}{x^4+2x^2-3} } \, dx

разложим на множители знаменатель

\displaystyle \int {\frac{x^2-x+1}{(x-1)(x+1)(x^2+3)} } \, dx

разложим дробь на простейшие и применим линейность к интегралу

\displaystyle =\frac{1}{4} \int {\frac{x+2}{x^2+3} } \, dx -\frac{3}{8} \int {\frac{1}{x+1} } \, dx +\frac{1}{8\int{\frac{1}{x-1} } \, dx } =            (1)

это наш основной интеграл. сюда будем подставлять всё что будем считать по отдельности

1. считаем первый интеграл

\displaystyle \int {\frac{x+2}{x^2+3} } \, dx =\int {\frac{x}{x^2+3} } \, dx +2\int {\frac{1}{x^2+3} } \, dx

\displaystyle \int {\frac{x}{x^2+3} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=x^2+3\\du=2xdx\\\end{array}\right] =\frac{1}{2} \int {\frac{1}{u} } \, du=\frac{lnu}{2} =\frac{ln(x^2+3)}{2}+C

\displaystyle \int {\frac{1}{x^2+3} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=x/\sqrt{3} \\dx=\sqrt{3du} \\\end{array}\right] =\frac{1}{\sqrt{3} } \int {\frac{1}{u^2+1} } \, du =\frac{arctg(u)}{\sqrt{3} } =\frac{arctg(x/\sqrt{3}) }{\sqrt{3} }++C

вот мы получили первый интеграл

\displaystyle \int {\frac{x+2}{x^2+3} } \, dx =\frac{ln(x^2+3)}{2} +\frac{2arctg(x/\sqrt{3}) }{\sqrt{3} }+C

2. теперь считаем второй интеграл

\displaystyle \int {\frac{1}{x+1} } \, dx =ln(x+1) +C

3. теперь третий

\displaystyle \int {\frac{1}{x-1} } \, dx =ln(x-1) +C

ну вот и теперь всё вычисленное подставляем в интеграл (1) со всеми множителями и подставляем прямо в условие

\displaystyle \int {\frac{x^2-x+1}{x^4+2x^2-3} } \, dx=\frac{ln(x^2+3)}{8} -\frac{3ln(x+1)}{8} +\frac{ln(x-1)}{8} +\frac{arctg(x/\sqrt{3)} }{\sqrt{3} } +C

г) числитель перемножим и поделим каждое слагаемое на знаменатель

\displaystyle \int {\frac{(\sqrt{x} -1)(\sqrt[6]{x}+1) }{\sqrt[3]{x^2} } } \, dx =\int{\bigg (\frac{1}{\sqrt[6]{x} }-\frac{1}{\sqrt{x} } -\frac{1}{\sqrt[3]{x^2} } +1} \bigg )\, dx =

\displaystyle = \frac{6x^{5/6}}{5} -2\sqrt{x} -3\sqrt[3]{x} +x+C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота