Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите то значение ⁴√-4 , главное значение аргумента которого максимально. в ответе укажите его вещественную часть

Показать ответ

Ответ:

ashbringer12332

17.08.2020 09:51

$\sqrt[4]{z}=\sqrt[4]{-4}\\\\z=-4+0\cdot i\; \; \to \; \; |z|=\sqrt{(-4)^2+0^2}=4\\\\cos\varphi =-1\; \; ,\; \; sin\varphi =0\; \; \Rightarrow \; \; \varphi =\pi \\\\z=4\cdot (cos\pi +i\, sin\pi )\\\\\sqrt[4]{z}=\sqrt[4]{4}\cdot \Big (cos\frac{\pi +2\pi k}{4}+i\cdot sin\frac{\pi +2\pi k}{4}\Big )\; ,\; k=0,1,2,3;\; \sqrt[4]4=\sqrt[4]{2^2}=\sqrt2\\\\k=0:\; w_0=\sqrt[4]4\cdot \Big (cos\frac{\pi }{4}+i\cdot sin\frac{\pi }{4}\Big )\; ,\; w_0=\sqrt2\cdot (\frac{\sqrt2}{2}+i\cdot \frac{\sqrt2}{2})=1+i\\\\k=1:\; w_1=\sqrt[4]4\cdot \Big (cos\frac{3\pi }{4}+i\cdot sin\frac{3\pi }{4}\Big )\; ,\; w_1=\sqrt2\cdot (-\frac{\sqrt2}{2}+i\cdot \frac{\sqrt2}{2})=-1+i$

$k=2:\; w_2=\sqrt[4]4\cdot \Big (cos\frac{5\pi }{4}+i\cdot sin\frac{5\pi }{4}\Big )\; ,\; w_2=\sqrt2\cdot (-\frac{\sqrt2}{2}-i\cdot \frac{\sqrt2}{2}=-1-i\\\\k=3:\; w_3=\sqrt[4]4\cdot \Big (cos\frac{7\pi }{4}+i\cdot sin\frac{7\pi }{4}\Big )\; ,\; w_3=\sqrt2\cdot (\frac{\sqrt2}{2}-i\cdot \frac{\sqrt2}{2})=1-i\\\\Otvet:\; \; Re\, w_3=\sqrt2\cdot \frac{\sqrt2}{2}=1\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Главрыба

04.05.2020 02:02

Найдите значение выражения: 15: (3 12/17 + 2 5/17) + (4,2- 2 3/ 5) : 4 !...

235www

04.05.2020 02:02

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0,2,4 при условии,что цифры не должны повторяться?...

dias1101

04.05.2020 02:02

Вклассе 25 учеников из них 15 мальчиков найдите вероятность того что случайно выбранный ученик окажется девочкой...

Kurtizan

04.05.2020 02:02

Если ученикам всего надо написать 85 страниц(ы), но саша уже написал 17 страниц, то он уже написал...

анастасия1548

23.11.2021 06:09

Самолёт в 1/ 3 минуты пролетел 5 км .сколько километров пролетает самолёт за полчаса?...

superegr

23.11.2021 06:09

Реши уравнения: а) 60+(500: x-16)*35=200 б) (100-x: 9) *8=480 . (заранее )....

ukraina3

23.11.2021 06:09

1.выделите целую часть из дробей 12/7 25/4 123/12 256/26 нужно сделать это...

Сладкоезка

23.11.2021 06:09

Запиши уравнение в порядке увеличение сложности их решения. х+6*8=472-389. 6*р-(468+9*7)=405...

kristinalobanova6

23.11.2021 06:09

Вроще 1200 деревьев. среди них 300 берез. какой процент всех деревьев составляют березы?...

Qeasdzxcrfv

23.11.2021 06:09

Втрёх цехах работает 480 рабочих в 1 -20%всех рабочих,во2цехе-2/3 всех рабочих .сколько раюочих в 3 цехе...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку