Найдите точки экстремума функции f(x) = 2x - x^2

Весь путь  -  1
Первый автомобиль:
Скорость - х км/ч
Время в пути  -  1/ х  ч

Второй автомобиль:
I половина пути:
Скорость  -30  км/ч
Время  - (1/2 : 30 )= 1/60  ч
II половина пути :
Скорость  - (x+9) км/ч
Время в пути -  (1/2 : (х+9) ) = 1/(2х+18) ч.

Уравнение:
1/х=  1/60  +1/(2х+18)
1/х - 1 /(2х+18)=1/60
(2х+18-х) / (2х² +18х) = 1/60
60(х+18) =(2х²+18х)*1
60х+1080-2х²-18х=0
-2х²+42х+1080=0            / (-2)
х²-21х- 540=0
D= 441+2160= 2601
D>0 два корня
х₁= (21+51)/2= 72/2 = 36  км/ч   - скорость первого автомобиля
х₂= (21-51)/2= -15  - не удовлетворяет условию задачи

ответ: 36 км/ч  скорость первого автомобиля.

Весь путь - 1
Первый  автомобиль:
Скорость  - х км/ч
Время в пути - 1/х

Второй автомобиль:
I половина пути:
Скорость  -30  км/ч
Время  в пути -  (1/2  : 30 ) =1/60 ч
II половина пути:
Скорость  - (х+45) км/ч
Время в пути  - (1/2  :  (х+45) )= 1/ (2х+90)  ч.

Уравнение:
1/х= 1/60+ 1/(2х+90)
1/х -  1/(2х+90)=1/60
(2х+90-х) / (2х²+90х) =1/60
(х+90)*60= (2х²+90х) *1
60х+5400 - 2х²-90х= 0
-2х²-30х+5400=0        /-2
х²+15х- 2700=0
D= 225+ 10800= 11025
D>0 , два корня
х₁ =(-15+105)/2=90/2 =45  км/ч -  скорость первого автомобиля
х₂= (-15-105)/2 = -120/2 = -60  -  не удовлетворяет условию задачи

ответ: 45 км/ч  скорость первого автомобиля.