logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Bdof72005
Bdof72005
29.12.2020 03:51 •  Математика

Найдите точки экстремума функции: y=x*sqrt(8-x^(

Показать ответ
Ответ:
15JVC15
15JVC15
14.07.2020 17:26
y=x* \sqrt{8- x^{2}}
y'=\sqrt{8- x^{2}}+ \frac{x*(-2x)}{ \sqrt{8- x^{2}}} = \frac{8- x^{2} -2 x^{2} }{ \sqrt{8- x^{2}}} =\frac{8-3 x^{2} }{\sqrt{8- x^{2}}}
y'=0 => \frac{8-3 x^{2} }{\sqrt{8- x^{2}}}=0 = 8-3 x^{2} =0= x^{2} = \frac{8}{3} = x1= \frac{2 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } = \frac{2 \sqrt{6} }{3} ; x2=- \frac{2 \sqrt{6} }{3}
Но: 8- x^{2}0 = x^{2} x∈(-2 \sqrt{2} ;2 \sqrt{2})
При -2 \sqrt{2} < x \leq \frac{-2 \sqrt{6} }{3}; y (при х=-2 у=-2)
При \frac{-2 \sqrt{6} }{3}0 (при х=0 у=2\sqrt{2})
При \frac{2 \sqrt{6} }{3} < x \leq 2 \sqrt{2}; y (при х=2 у=-2)
На промежутках, в которых производная функции >0 функция возрастает, где <0 - убывает =>
точки экстремума: \frac{-2 \sqrt{6} }{3} и \frac{2 \sqrt{6} }{3}

Найдите точки экстремума функции: y=x*sqrt(8-x^(
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
dashak20022
dashak20022
24.03.2022 12:22
Найдите значение выражения а) 22,2: 5 2/7- 2 3/5; б) (7 1/4-6 7/18) * 7,2+2,8...
caxopo4ek
caxopo4ek
24.03.2022 12:22
Сумма последовательных пяти натуральных чисел равна n. найдите сумму следующих пяти натуральных чисел....
DOLTONrus
DOLTONrus
17.02.2020 19:30
Много как называется этот закон : a+(b+c) = (a+b)+c ? переместительный сочетательный распределительный уневирсальный...
pfbrfyfnfkmz
pfbrfyfnfkmz
17.02.2020 19:30
Представьте данное произведение в виде произведения возможно большего числа множителей отличных от 1...
777angel777likoy8mjs
777angel777likoy8mjs
28.09.2020 23:22
735-тын 85 пен 36-нын айырмасына болиндиси...
PomoGayka0
PomoGayka0
28.01.2020 16:59
Найти у наибольшее и у наименьшее y=ix+2i-3 х принадлежит (-5; -2)...
Rock2015
Rock2015
28.01.2020 16:59
Из чисел19,16,18,37выбери три числа которые относятся к одной числовой семье...
anastasiatroegu
anastasiatroegu
28.01.2020 16:59
Нужно подготовится,в учебнике не нашел,так что вопрос здесь 1)как сложить два числа одинаковых знаков 2)как сложить два числа разных знаков 3)как вычесть из одного...
waves24
waves24
28.01.2020 16:59
Сколько будет 5627 делить на 64.с остатком, : с...
ЮлічкаВдовіна
ЮлічкаВдовіна
01.08.2020 05:26
1)3x-1=2(x-2) 2)3(x+5)=7-5x 3)19(y-9)=3(y+7)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота