logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
eleniuuum
eleniuuum
05.10.2021 23:45 •  Математика

Найдите точки экстремума заданной функции определите их характер исследуйте функцию на монотонность y=x^4-50x^2

Показать ответ
Ответ:
Julieta11
Julieta11
08.10.2020 00:49
y=x^4-50x^2 \\ y'=4x^3-100x=4x(x^2-25)=4x(x-5)(x+5) \\4x(x-5)(x+5)=0 \\ x_1=0; x_2=5; x_3=-5 \\\\ y'(-6)=4*(-6)^3-100*(-6)=-864+600\ \textless \ 0\\y'(-2)=4*(-2)^3-100*(-2)=-32+200\ \textgreater \ 0 \\ y'(2)=4*2^3-100*2=32-200 \ \textless \ 0 \\y'(6)=4*6^3-100*6=864-600\ \textgreater \ 0

На промежутке x\in(-\infty;-5) функция убывает
x=-5 - точка минимума
На промежутке x\in(-5;0) функция возрастает
x=0 - точка максимума
На промежутке x\in(0;5) функция убывает
x=5 - точка минимума
На промежутке x\in(5;+\infty) функция возрастает
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
suhtuevaa
suhtuevaa
10.05.2021 09:32
Каждый из 500 студентов обязан посещать хотя бы один из трех спецкурсов: по математике, физике, астрономии. Три спецкурса посещают 10 студентов, по математике и астрономии...
tinapai
tinapai
09.06.2020 23:44
7 Әр заттың биіктігін тап.y = 40 сму= 12 см7 см2 смс5 смШарт құру керек​...
AngelinaGi2006
AngelinaGi2006
23.06.2021 10:14
не находя значения суммы, установить, делится ли она на 9: 1) 432+567; 2) 198+862; 3) 4779+6075; 4) 3528+7688. ОЧЕНЬ...
Nastya45t7
Nastya45t7
04.06.2021 08:36
Найдите последовательность двузначный натуральные числа,сумма которых равна 2021​...
McКлей
McКлей
31.05.2023 16:01
Вырази в минутах 4ч. 48мин:​...
12poli
12poli
05.03.2020 22:59
1 5. Екі қорапта бірге 58 кг апельсинбар: бір қораптан екінші қорапқа 7кг ауыстырып салған кезде, біріншіқорапта екінші қорапқа қарағанда 3кг-ға аз болды. Бастапқыда әрқорапта...
Atalaney
Atalaney
27.05.2023 21:03
-3/14*7/9-8/15:(-4/5)+1/12...
1234Носок
1234Носок
18.03.2022 21:42
Из произведения чисел 3 и 9 вычтите произведение 2 и 9...
nastriopha1
nastriopha1
06.01.2020 05:31
в вазе стоят 10 белых, 7 красных и 5 жëлтых роз. вероятнось того, что наугад взятый цветок будет розой, равна... , красной розой, бордовой розой......
ekaterinasolda
ekaterinasolda
21.08.2022 20:06
5. «Формула Пика». Формула для вычисления площадей многоугольников с вершинами в узлах решетки была открыта австрийским математиком ГеоргомПиком в 1899 года S=B + Г/2 -1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота